बेसिक मैथ उदाहरण

$93000 = 20000 ((\frac{{(1 + 0.02)}^{n + 1} - 1}{0.02}) - 1)$

चरण 1

समीकरण को $20000 (\frac{{(1 + 0.02)}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1) = 93000$ के रूप में फिर से लिखें.

$20000 (\frac{{(1 + 0.02)}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1) = 93000$

चरण 2

$1$ और $0.02$ जोड़ें.

$20000 (\frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1) = 93000$

चरण 3

$20000 (\frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1) = 93000$ के प्रत्येक पद को $20000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$20000 (\frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1) = 93000$ के प्रत्येक पद को $20000$ से विभाजित करें.

$\frac{20000 (\frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1)}{20000} = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$20000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{20000 (\frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1)}{20000} = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.1.2

$\frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1 \cdot {1.02}^{n + 1} - 1}{0.02} - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.2

$- 1$ को $1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 \cdot {1.02}^{n + 1} + 1 (- 1)}{0.02} - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.3

$1 \cdot {1.02}^{n + 1} + 1 (- 1)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 \cdot ({1.02}^{n + 1} - 1)}{0.02} - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.4

$0.02$ में से $0.02$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 \cdot ({1.02}^{n + 1} - 1)}{0.02 (1)} - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.5

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{0.02} \cdot \frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{1} - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.6

$1$ को $0.02$ से विभाजित करें.

$50 \frac{{1.02}^{n + 1} - 1}{1} - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.7

${1.02}^{n + 1} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$50 ({1.02}^{n + 1} - 1) - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} + 50 \cdot - 1 - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.2.9

$50$ को $- 1$ से गुणा करें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} - 50 - 1 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.2.3

$- 50$ में से $1$ घटाएं.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} - 51 = \frac{93000}{20000}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$93000$ और $20000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$93000$ में से $1000$ का गुणनखंड करें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} - 51 = \frac{1000 (93)}{20000}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$20000$ में से $1000$ का गुणनखंड करें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} - 51 = \frac{1000 \cdot 93}{1000 \cdot 20}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} - 51 = \frac{1000 \cdot 93}{1000 \cdot 20}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} - 51 = \frac{93}{20}$

चरण 4

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $51$ जोड़ें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{93}{20} + 51$

चरण 4.2

$51$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{20}{20}$ से गुणा करें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{93}{20} + 51 \cdot \frac{20}{20}$

चरण 4.3

$51$ और $\frac{20}{20}$ को मिलाएं.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{93}{20} + \frac{51 \cdot 20}{20}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{93 + 51 \cdot 20}{20}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$51$ को $20$ से गुणा करें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{93 + 1020}{20}$

चरण 4.5.2

$93$ और $1020$ जोड़ें.

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{1113}{20}$

चरण 5

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{1113}{20}$ के प्रत्येक पद को $50$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$50 \cdot {1.02}^{n + 1} = \frac{1113}{20}$ के प्रत्येक पद को $50$ से विभाजित करें.

$\frac{50 \cdot {1.02}^{n + 1}}{50} = \frac{\frac{1113}{20}}{50}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$50$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{50 \cdot {1.02}^{n + 1}}{50} = \frac{\frac{1113}{20}}{50}$

चरण 5.2.1.2

${1.02}^{n + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.02}^{n + 1} = \frac{\frac{1113}{20}}{50}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${1.02}^{n + 1} = \frac{1113}{20} \cdot \frac{1}{50}$

चरण 5.3.2

$\frac{1113}{20} \cdot \frac{1}{50}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$\frac{1113}{20}$ को $\frac{1}{50}$ से गुणा करें.

${1.02}^{n + 1} = \frac{1113}{20 \cdot 50}$

चरण 5.3.2.2

$20$ को $50$ से गुणा करें.

${1.02}^{n + 1} = \frac{1113}{1000}$

चरण 6

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.02}^{n + 1}) = \ln (\frac{1113}{1000})$

चरण 7

$n + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.02}^{n + 1})$ का प्रसार करें.

$(n + 1) \ln (1.02) = \ln (\frac{1113}{1000})$

चरण 8

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$(n + 1) \ln (1.02)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \ln (1.02) + 1 \ln (1.02) = \ln (\frac{1113}{1000})$

चरण 8.1.2

$\ln (1.02)$ को $1$ से गुणा करें.

$n \ln (1.02) + \ln (1.02) = \ln (\frac{1113}{1000})$

चरण 9

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$n \ln (1.02) + \ln (1.02) - \ln (\frac{1113}{1000}) = 0$

चरण 10

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$n \ln (1.02) + \ln (\frac{1.02}{\frac{1113}{1000}}) = 0$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$n \ln (1.02) + \ln (1.02 (\frac{1000}{1113})) = 0$

चरण 11.2

$1.02 (\frac{1000}{1113})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$1.02$ और $\frac{1000}{1113}$ को मिलाएं.

$n \ln (1.02) + \ln (\frac{1.02 \cdot 1000}{1113}) = 0$

चरण 11.2.2

$1.02$ को $1000$ से गुणा करें.

$n \ln (1.02) + \ln (\frac{1020}{1113}) = 0$

चरण 11.3

$1020$ और $1113$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$1020$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$n \ln (1.02) + \ln (\frac{3 (340)}{1113}) = 0$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

$1113$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$n \ln (1.02) + \ln (\frac{3 \cdot 340}{3 \cdot 371}) = 0$

चरण 11.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n \ln (1.02) + \ln (\frac{3 \cdot 340}{3 \cdot 371}) = 0$

चरण 11.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n \ln (1.02) + \ln (\frac{340}{371}) = 0$

चरण 12

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{340}{371})$ घटाएं.

$n \ln (1.02) = - \ln (\frac{340}{371})$

चरण 13

$n \ln (1.02) = - \ln (\frac{340}{371})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.02)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$n \ln (1.02) = - \ln (\frac{340}{371})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.02)$ से विभाजित करें.

$\frac{n \ln (1.02)}{\ln (1.02)} = \frac{- \ln (\frac{340}{371})}{\ln (1.02)}$

चरण 13.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$\ln (1.02)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (1.02)}{\ln (1.02)} = \frac{- \ln (\frac{340}{371})}{\ln (1.02)}$

चरण 13.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{- \ln (\frac{340}{371})}{\ln (1.02)}$

चरण 13.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$n = - \frac{\ln (\frac{340}{371})}{\ln (1.02)}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = - \frac{\ln (\frac{340}{371})}{\ln (1.02)}$

दशमलव रूप:

$n = 4.40630648 \dots$