बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 + 4 s}{2} = 2 \sqrt{1 + s}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 \sqrt{1 + s} = \frac{3 + 4 s}{2}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(2 \sqrt{1 + s})}^{2} = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{1 + s}$ को ${(1 + s)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 {(1 + s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(2 {(1 + s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $2 {(1 + s)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$2^{2} {({(1 + s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(1 + s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.3

घातांक को ${({(1 + s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(1 + s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(1 + s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(1 + s)}^{1} = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.4

सरल करें.

$4 (1 + s) = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 1 + 4 s = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.2.1.6

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 4 s = {(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(\frac{3 + 4 s}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{3 + 4 s}{2}$ पर लागू करें.

$4 + 4 s = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{2^{2}}$

चरण 3.3.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 + 4 s = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{4}$

चरण 4

$s$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$(4 + 4 s) \cdot 4 = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$(4 + 4 s) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 4 + 4 s \cdot 4 = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 4.2.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 + 4 s \cdot 4 = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 4.2.1.1.2.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 + 16 s = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 4.2.1.1.2.3

$16$ और $16 s$ को पुन: क्रमित करें.

$16 s + 16 = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 s + 16 = \frac{{(3 + 4 s)}^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 4.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 s + 16 = {(3 + 4 s)}^{2}$

चरण 4.3

$s$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(3 + 4 s)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

फिर से लिखें.

$16 s + 16 = 0 + 0 + {(3 + 4 s)}^{2}$

चरण 4.3.1.2

${(3 + 4 s)}^{2}$ को $(3 + 4 s) (3 + 4 s)$ के रूप में फिर से लिखें.

$16 s + 16 = (3 + 4 s) (3 + 4 s)$

चरण 4.3.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 4 s) (3 + 4 s)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 s + 16 = 3 (3 + 4 s) + 4 s (3 + 4 s)$

चरण 4.3.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 s + 16 = 3 \cdot 3 + 3 (4 s) + 4 s (3 + 4 s)$

चरण 4.3.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 s + 16 = 3 \cdot 3 + 3 (4 s) + 4 s \cdot 3 + 4 s (4 s)$

चरण 4.3.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$16 s + 16 = 9 + 3 (4 s) + 4 s \cdot 3 + 4 s (4 s)$

चरण 4.3.1.4.1.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$16 s + 16 = 9 + 12 s + 4 s \cdot 3 + 4 s (4 s)$

चरण 4.3.1.4.1.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$16 s + 16 = 9 + 12 s + 12 s + 4 s (4 s)$

चरण 4.3.1.4.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 s + 16 = 9 + 12 s + 12 s + 4 \cdot 4 s \cdot s$

चरण 4.3.1.4.1.5

घातांक जोड़कर $s$ को $s$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.1.5.1

$s$ ले जाएं.

$16 s + 16 = 9 + 12 s + 12 s + 4 \cdot 4 (s \cdot s)$

चरण 4.3.1.4.1.5.2

$s$ को $s$ से गुणा करें.

$16 s + 16 = 9 + 12 s + 12 s + 4 \cdot 4 s^{2}$

चरण 4.3.1.4.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 s + 16 = 9 + 12 s + 12 s + 16 s^{2}$

चरण 4.3.1.4.2

$12 s$ और $12 s$ जोड़ें.

$16 s + 16 = 9 + 24 s + 16 s^{2}$

चरण 4.3.2

चूंकि $s$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$9 + 24 s + 16 s^{2} = 16 s + 16$

चरण 4.3.3

$s$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16 s$ घटाएं.

$9 + 24 s + 16 s^{2} - 16 s = 16$

चरण 4.3.3.2

$24 s$ में से $16 s$ घटाएं.

$9 + 16 s^{2} + 8 s = 16$

चरण 4.3.4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$9 + 16 s^{2} + 8 s - 16 = 0$

चरण 4.3.4.2

$9$ में से $16$ घटाएं.

$16 s^{2} + 8 s - 7 = 0$

चरण 4.3.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3.6

द्विघात सूत्र में $a = 16$ , $b = 8$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $s$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 7)}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1.2.1

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$s = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 64 \cdot - 7}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7.1.2.2

$- 64$ को $- 7$ से गुणा करें.

$s = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 448}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7.1.3

$64$ और $448$ जोड़ें.

$s = \frac{- 8 \pm \sqrt{512}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7.1.4

$512$ को $16^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1.4.1

$512$ में से $256$ का गुणनखंड करें.

$s = \frac{- 8 \pm \sqrt{256 (2)}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7.1.4.2

$256$ को $16^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$s = \frac{- 8 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$s = \frac{- 8 \pm 16 \sqrt{2}}{2 \cdot 16}$

चरण 4.3.7.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$s = \frac{- 8 \pm 16 \sqrt{2}}{32}$

चरण 4.3.7.3

$\frac{- 8 \pm 16 \sqrt{2}}{32}$ को सरल करें.

$s = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{2}}{4}$

चरण 4.3.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$s = - \frac{1 - 2 \sqrt{2}}{4}, - \frac{1 + 2 \sqrt{2}}{4}$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{3 + 4 s}{2} = 2 \sqrt{1 + s}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$s = - \frac{1 - 2 \sqrt{2}}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$s = - \frac{1 - 2 \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$s = 0.45710678 \dots$