बेसिक मैथ उदाहरण

$4270 = 4000 {(1 + y)}^{10}$

चरण 1

समीकरण को $4000 {(1 + y)}^{10} = 4270$ के रूप में फिर से लिखें.

$4000 {(1 + y)}^{10} = 4270$

चरण 2

$4000 {(1 + y)}^{10} = 4270$ के प्रत्येक पद को $4000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4000 {(1 + y)}^{10} = 4270$ के प्रत्येक पद को $4000$ से विभाजित करें.

$\frac{4000 {(1 + y)}^{10}}{4000} = \frac{4270}{4000}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4000 {(1 + y)}^{10}}{4000} = \frac{4270}{4000}$

चरण 2.2.1.2

${(1 + y)}^{10}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(1 + y)}^{10} = \frac{4270}{4000}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4270$ और $4000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$4270$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

${(1 + y)}^{10} = \frac{10 (427)}{4000}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$4000$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

${(1 + y)}^{10} = \frac{10 \cdot 427}{10 \cdot 400}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + y)}^{10} = \frac{10 \cdot 427}{10 \cdot 400}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 + y)}^{10} = \frac{427}{400}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + y = \pm \sqrt[10]{\frac{427}{400}}$

चरण 4

$\pm \sqrt[10]{\frac{427}{400}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[10]{\frac{427}{400}}$ को $\frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[10]{400}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[10]{400}}$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[10]{20^{2}}}$

चरण 4.2.2

$\sqrt[10]{20^{2}}$ को $\sqrt[5]{\sqrt{20^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[5]{\sqrt{20^{2}}}}$

चरण 4.2.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[5]{20}}$

चरण 4.3

$\frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[5]{20}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{20}}^{4}}{{\sqrt[5]{20}}^{4}}$ से गुणा करें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[5]{20}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{20}}^{4}}{{\sqrt[5]{20}}^{4}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{\sqrt[10]{427}}{\sqrt[5]{20}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{20}}^{4}}{{\sqrt[5]{20}}^{4}}$ से गुणा करें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{\sqrt[5]{20} {\sqrt[5]{20}}^{4}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt[5]{20}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{{\sqrt[5]{20}}^{1} {\sqrt[5]{20}}^{4}}$

चरण 4.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{{\sqrt[5]{20}}^{1 + 4}}$

चरण 4.4.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{{\sqrt[5]{20}}^{5}}$

चरण 4.4.5

${\sqrt[5]{20}}^{5}$ को $20$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.1

$\sqrt[5]{20}$ को $20^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{{(20^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

चरण 4.4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{20^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

चरण 4.4.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{20^{\frac{5}{5}}}$

चरण 4.4.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{20^{\frac{5}{5}}}$

चरण 4.4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{20^{1}}$

चरण 4.4.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} {\sqrt[5]{20}}^{4}}{20}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

${\sqrt[5]{20}}^{4}$ को $\sqrt[5]{20^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} \sqrt[5]{20^{4}}}{20}$

चरण 4.5.2

$20$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} \sqrt[5]{160000}}{20}$

चरण 4.5.3

$160000$ को $2^{5} \cdot 5000$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.1

$160000$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} \sqrt[5]{32 (5000)}}{20}$

चरण 4.5.3.2

$32$ को $2^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 5000}}{20}$

चरण 4.5.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{427} \cdot 2 \sqrt[5]{5000}}{20}$

चरण 4.5.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1

$10$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1.1

$\sqrt[5]{5000}$ को $5000^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$1 + y = \pm \frac{2 (\sqrt[10]{427} \cdot 5000^{\frac{1}{5}})}{20}$

चरण 4.5.5.1.2

$5000^{\frac{1}{5}}$ को $5000^{\frac{2}{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{2 (\sqrt[10]{427} \cdot 5000^{\frac{2}{10}})}{20}$

चरण 4.5.5.1.3

$5000^{\frac{2}{10}}$ को $\sqrt[10]{5000^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{2 (\sqrt[10]{427} \sqrt[10]{5000^{2}})}{20}$

चरण 4.5.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$1 + y = \pm \frac{2 \sqrt[10]{427 \cdot 5000^{2}}}{20}$

चरण 4.5.5.3

$5000$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + y = \pm \frac{2 \sqrt[10]{427 \cdot 25000000}}{20}$

चरण 4.5.5.4

$427$ को $25000000$ से गुणा करें.

$1 + y = \pm \frac{2 \sqrt[10]{10675000000}}{20}$

चरण 4.6

$2$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2 \sqrt[10]{10675000000}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$1 + y = \pm \frac{2 (\sqrt[10]{10675000000})}{20}$

चरण 4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$1 + y = \pm \frac{2 \sqrt[10]{10675000000}}{2 \cdot 10}$

चरण 4.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + y = \pm \frac{2 \sqrt[10]{10675000000}}{2 \cdot 10}$

चरण 4.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + y = \pm \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + y = \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10} - 1$

चरण 5.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + y = - \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10}$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = - \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10} - 1$

चरण 5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10} - 1, - \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10} - 1$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10} - 1, - \frac{\sqrt[10]{10675000000}}{10} - 1$

दशमलव रूप:

$y = 0.00655332 \dots, - 2.00655332 \dots$