बेसिक मैथ उदाहरण

$\log (\sqrt[3]{A}) = \log (\sqrt{A})$

चरण 1

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$\sqrt[3]{A} = \sqrt{A}$

चरण 2

$A$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{A}}^{3} = {\sqrt{A}}^{3}$

चरण 2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt[3]{A}$ को $A^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(A^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt{A}}^{3}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

${(A^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

घातांक को ${(A^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt{A}}^{3}$

चरण 2.2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt{A}}^{3}$

चरण 2.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A^{1} = {\sqrt{A}}^{3}$

चरण 2.2.2.1.2

सरल करें.

$A = {\sqrt{A}}^{3}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

${\sqrt{A}}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

${\sqrt{A}}^{3}$ को $\sqrt{A^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$A = \sqrt{A^{3}}$

चरण 2.2.3.1.2

$A^{2}$ का गुणनखंड करें.

$A = \sqrt{A^{2} A}$

चरण 2.2.3.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$A = A \sqrt{A}$

चरण 2.3

समीकरण को $A \sqrt{A} = A$ के रूप में फिर से लिखें.

$A \sqrt{A} = A$

चरण 2.4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(A \sqrt{A})}^{2} = A^{2}$

चरण 2.5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt{A}$ को $A^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(A \cdot A^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

${(A \cdot A^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

घातांक जोड़कर $A$ को $A^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1.1

$A$ को $A^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1.1.1

$A$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(A^{1} A^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

चरण 2.5.2.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(A^{1 + \frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

चरण 2.5.2.1.1.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

${(A^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

चरण 2.5.2.1.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(A^{\frac{2 + 1}{2}})}^{2} = A^{2}$

चरण 2.5.2.1.1.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

${(A^{\frac{3}{2}})}^{2} = A^{2}$

चरण 2.5.2.1.2

घातांक को ${(A^{\frac{3}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A^{\frac{3}{2} \cdot 2} = A^{2}$

चरण 2.5.2.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A^{\frac{3}{2} \cdot 2} = A^{2}$

चरण 2.5.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A^{3} = A^{2}$

चरण 2.6

$A$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $A^{2}$ घटाएं.

$A^{3} - A^{2} = 0$

चरण 2.6.2

$A^{3} - A^{2}$ में से $A^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$A^{3}$ में से $A^{2}$ का गुणनखंड करें.

$A^{2} A - A^{2} = 0$

चरण 2.6.2.2

$- A^{2}$ में से $A^{2}$ का गुणनखंड करें.

$A^{2} A + A^{2} \cdot - 1 = 0$

चरण 2.6.2.3

$A^{2} A + A^{2} \cdot - 1$ में से $A^{2}$ का गुणनखंड करें.

$A^{2} (A - 1) = 0$

चरण 2.6.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$A^{2} = 0$

$A - 1 = 0$

चरण 2.6.4

$A^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $A$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

$A^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$A^{2} = 0$

चरण 2.6.4.2

$A$ के लिए $A^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$A = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.6.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$A = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.6.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$A = \pm 0$

चरण 2.6.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$A = 0$

चरण 2.6.5

$A - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $A$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

$A - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$A - 1 = 0$

चरण 2.6.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$A = 1$

चरण 2.6.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $A^{2} (A - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$A = 0, 1$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $\log (\sqrt[3]{A}) = \log (\sqrt{A})$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$A = 1$