बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2 - 6 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2 - 6 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 - 6 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2 - 6 i} \cdot \frac{2 + 6 i}{2 + 6 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(1 + i \sqrt{3}) (2 + 6 i)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + i \sqrt{3}) (2 + 6 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 (2 + 6 i) + i \sqrt{3} (2 + 6 i)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 2 + 1 (6 i) + i \sqrt{3} (2 + 6 i)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 2 + 1 (6 i) + i \sqrt{3} \cdot 2 + i \sqrt{3} (6 i)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 1 (6 i) + i \sqrt{3} \cdot 2 + i \sqrt{3} (6 i)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.2

$6 i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 6 i + i \sqrt{3} \cdot 2 + i \sqrt{3} (6 i)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.3

$2$ को $i \sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 + 6 i + 2 \cdot (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (6 i)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.4

$i \sqrt{3} (6 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 + 6 i + 2 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (6 (i^{1} i))}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 + 6 i + 2 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (6 (i^{1} i^{1}))}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 + 6 i + 2 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (6 i^{1 + 1})}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 + 6 i + 2 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (6 i^{2})}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 + 6 i + 2 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (6 \cdot - 1)}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.6

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 6 i + 2 i \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 6}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.2.7

$- 6$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 + 6 i + 2 i \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.2.3

$2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}$ और $- 6 \sqrt{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{(2 - 6 i) (2 + 6 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - 6 i) (2 + 6 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{2 (2 + 6 i) - 6 i (2 + 6 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 2 + 2 (6 i) - 6 i (2 + 6 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 2 + 2 (6 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 2 (6 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 12 i - 6 i \cdot 2 - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2.3

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 12 i - 12 i - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2.4

$6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 12 i - 12 i - 36 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 12 i - 12 i - 36 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 12 i - 12 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 12 i - 12 i - 36 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 12 i - 12 i - 36 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$12 i$ में से $12 i$ घटाएं.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 0 - 36 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 - 36 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 - 36 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 36$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{4 + 36}$

चरण 2.3.4

$4$ और $36$ जोड़ें.

$\frac{- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{40}$

चरण 3

$- 6 \sqrt{3} + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}$ और $40$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 6 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3}) + 2 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{40}$

चरण 3.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3}) + 2 \cdot 1 + 6 i + 2 i \sqrt{3}}{40}$

चरण 3.3

$6 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3}) + 2 \cdot 1 + 2 (3 i) + 2 i \sqrt{3}}{40}$

चरण 3.4

$2 (1) + 2 (3 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3}) + 2 (1 + 3 i) + 2 i \sqrt{3}}{40}$

चरण 3.5

$2 i \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3}) + 2 (1 + 3 i) + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

चरण 3.6

$2 (1 + 3 i) + 2 (i \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3}) + 2 (1 + 3 i + i \sqrt{3})}{40}$

चरण 3.7

$2 (- 3 \sqrt{3}) + 2 (1 + 3 i + i \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3} + 1 + 3 i + i \sqrt{3})}{40}$

चरण 3.8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$40$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3} + 1 + 3 i + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

चरण 3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{3} + 1 + 3 i + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

चरण 3.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 1 + 3 i + i \sqrt{3}}{20}$

चरण 4

$- 3 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 \sqrt{3}) + 1 + 3 i + i \sqrt{3}}{20}$

चरण 5

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (3 \sqrt{3}) - 1 (- 1) + 3 i + i \sqrt{3}}{20}$

चरण 6

$- (3 \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 \sqrt{3} - 1) + 3 i + i \sqrt{3}}{20}$

चरण 7

$3 i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 \sqrt{3} - 1) - (- 3 i) + i \sqrt{3}}{20}$

चरण 8

$- (3 \sqrt{3} - 1) - (- 3 i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 \sqrt{3} - 1 - 3 i) + i \sqrt{3}}{20}$

चरण 9

$i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 \sqrt{3} - 1 - 3 i) - (- i \sqrt{3})}{20}$

चरण 10

$- (3 \sqrt{3} - 1 - 3 i) - (- i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 \sqrt{3} - 1 - 3 i - i \sqrt{3})}{20}$

चरण 11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- (3 \sqrt{3} - 1 - 3 i - i \sqrt{3})$ को $- 1 (3 \sqrt{3} - 1 - 3 i - i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 \sqrt{3} - 1 - 3 i - i \sqrt{3})}{20}$

चरण 11.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 1 - 3 i - i \sqrt{3}}{20}$

चरण 12

भिन्न $\frac{3 \sqrt{3} - 1 - 3 i - i \sqrt{3}}{20}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{3 \sqrt{3} - 1 - 3 i}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

चरण 13

भिन्न $\frac{3 \sqrt{3} - 1 - 3 i}{20}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{3 \sqrt{3} - 1}{20} + \frac{- 3 i}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

चरण 14

भिन्न $\frac{3 \sqrt{3} - 1}{20}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{3 \sqrt{3}}{20} + \frac{- 1}{20} + \frac{- 3 i}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

चरण 15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (\frac{3 \sqrt{3}}{20} - \frac{1}{20} + \frac{- 3 i}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

चरण 16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (\frac{3 \sqrt{3}}{20} - \frac{1}{20} - \frac{3 i}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

चरण 17

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (\frac{3 \sqrt{3}}{20} - \frac{1}{20} - \frac{3 i}{20} - \frac{i \sqrt{3}}{20})$