बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 + 9 i}{3 - 9 i}$

चरण 1

$3 + 9 i$ और $3 - 9 i$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 1 + 9 i}{3 - 9 i}$

चरण 1.2

$9 i$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (3 i)}{3 - 9 i}$

चरण 1.3

$3 (1) + 3 (3 i)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 - 9 i}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1) - 9 i}$

चरण 1.4.2

$- 9 i$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1) + 3 (- 3 i)}$

चरण 1.4.3

$3 (1) + 3 (- 3 i)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1 - 3 i)}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1 - 3 i)}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}$

चरण 2

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $1 - 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i} \cdot \frac{1 + 3 i}{1 + 3 i}$

चरण 3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

$\frac{(1 + 3 i) (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 3 i) (1 + 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 (1 + 3 i) + 3 i (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.2

$3 i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4

$3 i (3 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.4.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 (i^{1} i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 (i^{1} i^{1})}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{1 + 1}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{2}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 \cdot - 1}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.6

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 3 i + 3 i - 9}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.2

$1$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{- 8 + 3 i + 3 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.3

$3 i$ और $3 i$ जोड़ें.

$\frac{- 8 + 6 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - 3 i) (1 + 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 (1 + 3 i) - 3 i (1 + 3 i)}$

चरण 3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i (1 + 3 i)}$

चरण 3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2.3

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i i}$

चरण 3.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 (i^{1} i)}$

चरण 3.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

चरण 3.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

चरण 3.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i^{2}}$

चरण 3.3.2.9

$3 i$ में से $3 i$ घटाएं.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

चरण 3.3.2.10

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 i^{2}}$

चरण 3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 \cdot - 1}$

चरण 3.3.3.2

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 9}$

चरण 3.3.4

$1$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{- 8 + 6 i}{10}$

चरण 4

$- 8 + 6 i$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4) + 6 i}{10}$

चरण 4.2

$6 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4) + 2 (3 i)}{10}$

चरण 4.3

$2 (- 4) + 2 (3 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 + 3 i)}{10}$

चरण 4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 + 3 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 4 + 3 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4 + 3 i}{5}$

चरण 5

भिन्न $\frac{- 4 + 3 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 4}{5} + \frac{3 i}{5}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{5} + \frac{3 i}{5}$