एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} - 9 = (p x + t) (p x - t)$

चरण 1

समीकरण को $(p x + t) (p x - t) = 4 x^{2} - 9$ के रूप में फिर से लिखें.

$(p x + t) (p x - t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2

$(p x + t) (p x - t)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(p x + t) (p x - t)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p x (p x - t) + t (p x - t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p x (p x) + p x (- t) + t (p x - t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p x (p x) + p x (- t) + t (p x) + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$p x (p x) + p x (- t) + t (p x) + t (- t)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

गुणनखंडों को $p x (- t)$ और $t (p x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$p x (p x) - p t x + p t x + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.1.2

$- p t x$ और $p t x$ जोड़ें.

$p x (p x) + 0 + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.1.3

$p x (p x)$ और $0$ जोड़ें.

$p x (p x) + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

घातांक जोड़कर $p$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$p$ ले जाएं.

$p \cdot p x \cdot x + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.2.1.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$p^{2} x \cdot x + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$p^{2} (x \cdot x) + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$p^{2} x^{2} + t (- t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$p^{2} x^{2} - t \cdot t = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.2.4

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

$t$ ले जाएं.

$p^{2} x^{2} - (t \cdot t) = 4 x^{2} - 9$

चरण 2.2.2.4.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$p^{2} x^{2} - t^{2} = 4 x^{2} - 9$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $t^{2}$ जोड़ें.

$p^{2} x^{2} = 4 x^{2} - 9 + t^{2}$

चरण 4

$p^{2} x^{2} = 4 x^{2} - 9 + t^{2}$ के प्रत्येक पद को $x^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$p^{2} x^{2} = 4 x^{2} - 9 + t^{2}$ के प्रत्येक पद को $x^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{p^{2} x^{2}}{x^{2}} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p^{2} x^{2}}{x^{2}} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

चरण 4.2.1.2

$p^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$p^{2} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p^{2} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

चरण 4.3.1.1.2

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$p^{2} = 4 + \frac{- 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

चरण 4.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p^{2} = 4 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}$

चरण 5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$p = \pm \sqrt{4 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{4 - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$p = \pm \sqrt{\frac{4 x^{2}}{x^{2}} - \frac{9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$

चरण 6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p = \pm \sqrt{\frac{4 x^{2} - 9}{x^{2}} + \frac{t^{2}}{x^{2}}}$

चरण 6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p = \pm \sqrt{\frac{4 x^{2} - 9 + t^{2}}{x^{2}}}$

चरण 6.4

$\frac{4 x^{2} - 9 + t^{2}}{x^{2}}$ को ${(\frac{1}{x})}^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$4 x^{2} - 9 + t^{2}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}{x^{2}}}$

चरण 6.4.2

$x^{2}$ में से पूर्ण घात $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}{x^{2} \cdot 1}}$

चरण 6.4.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}{x^{2} \cdot 1}$ .

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} (4 x^{2} - 9 + t^{2})}$

चरण 6.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$p = \pm \frac{1}{x} \sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}$

चरण 6.6

$\frac{1}{x}$ और $\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}$ को मिलाएं.

$p = \pm \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$p = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

चरण 7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$p = - \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$p = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

$p = - \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

$p = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$

$p = - \frac{\sqrt{4 x^{2} - 9 + t^{2}}}{x}$