एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 - 4 x}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 - 4 x}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 - 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1) - 4 x}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.1.2

$- 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1) + 2 (- 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.1.3

$2 (1) + 2 (- 2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.2

$\frac{3 x + 1}{7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.3

$- \frac{2 (1 - 2 x)}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $21$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{3 x + 1}{7}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.4.2

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.4.3

$\frac{2 (1 - 2 x)}{3}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x) \cdot 7}{3 \cdot 7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.4.4

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 x + 1 \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{9 x + 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x + 3 + (- 2 \cdot 1 - 2 (- 2 x)) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.5

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{9 x + 3 + (- 2 - 2 (- 2 x)) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{9 x + 3 + (- 2 + 4 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x + 3 - 2 \cdot 7 + 4 x \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.8

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{9 x + 3 - 14 + 4 x \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.9

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{9 x + 3 - 14 + 28 x}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.10

$9 x$ और $28 x$ जोड़ें.

$\frac{37 x + 3 - 14}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 1.6.11

$3$ में से $14$ घटाएं.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

चरण 2

$\frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{- 5 x - 4}{14}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 x}{6}$

चरण 2.2

$\frac{7 x}{6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $42$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{- 5 x - 4}{14}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 2.3.2

$14$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

चरण 2.3.3

$\frac{7 x}{6}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x \cdot 7}{6 \cdot 7}$

चरण 2.3.4

$6$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x \cdot 7}{42}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x \cdot 3 - 4 \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

चरण 2.5.2

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 4 \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

चरण 2.5.3

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 12 + 7 x \cdot 7}{42}$

चरण 2.5.4

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 12 + 49 x}{42}$

चरण 2.5.5

$- 15 x$ और $49 x$ जोड़ें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{34 x - 12}{42}$

चरण 2.5.6

$34 x - 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

$34 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x) - 12}{42}$

चरण 2.5.6.2

$- 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x) + 2 (- 6)}{42}$

चरण 2.5.6.3

$2 (17 x) + 2 (- 6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{42}$

चरण 2.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$42$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{2 \cdot 21}$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{2 \cdot 21}$

चरण 2.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{17 x - 6}{21}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{17 x - 6}{21}$ घटाएं.

$\frac{37 x - 11}{21} - \frac{17 x - 6}{21} \geq 0$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{37 x - 11 - (17 x - 6)}{21} \geq 0$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{37 x - 11 - (17 x) - - 6}{21} \geq 0$

चरण 3.3.2

$17$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11 - 17 x - - 6}{21} \geq 0$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{37 x - 11 - 17 x + 6}{21} \geq 0$

चरण 3.4

$37 x$ में से $17 x$ घटाएं.

$\frac{20 x - 11 + 6}{21} \geq 0$

चरण 3.5

$- 11$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{20 x - 5}{21} \geq 0$

चरण 3.6

$20 x - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$20 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4 x) - 5}{21} \geq 0$

चरण 3.6.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4 x) + 5 (- 1)}{21} \geq 0$

चरण 3.6.3

$5 (4 x) + 5 (- 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \geq 0$

चरण 4

दोनों पक्षों को $21$ से गुणा करें.

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21 \geq 0 \cdot 21$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$21$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21 \geq 0 \cdot 21$

चरण 5.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (4 x - 1) \geq 0 \cdot 21$

चरण 5.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (4 x) + 5 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 21$

चरण 5.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.3.1

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$20 x + 5 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 21$

चरण 5.1.1.3.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$20 x - 5 \geq 0 \cdot 21$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0$ को $21$ से गुणा करें.

$20 x - 5 \geq 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$20 x \geq 5$

चरण 6.2

$20 x \geq 5$ के प्रत्येक पद को $20$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$20 x \geq 5$ के प्रत्येक पद को $20$ से विभाजित करें.

$\frac{20 x}{20} \geq \frac{5}{20}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{20 x}{20} \geq \frac{5}{20}$

चरण 6.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{5}{20}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$5$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x \geq \frac{5 (1)}{20}$

चरण 6.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

चरण 6.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

चरण 6.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \geq \frac{1}{4}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \geq \frac{1}{4}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$[\frac{1}{4}, \infty)$