एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = e^{x - 2} - 3$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = e^{x - 2} - 3$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $e^{x - 2} - 3 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{x - 2} - 3 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$e^{x - 2} = 3$

चरण 1.2.3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x - 2}) = \ln (3)$

चरण 1.2.4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (e) = \ln (3)$

चरण 1.2.4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(x - 2) \cdot 1 = \ln (3)$

चरण 1.2.4.3

$x - 2$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 2 = \ln (3)$

चरण 1.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = \ln (3) + 2$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\ln (3) + 2, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = e^{(0) - 2} - 3$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = e^{- 2} - 3$

चरण 2.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{e^{2}} - 3$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\ln (3) + 2, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

चरण 4