एलजेब्रा उदाहरण

$y = - x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x^{6} - 6 x^{5} + 50 x^{3} + 45 x^{2} - 108 x - 108 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$- x^{6} + 45 x^{2} - 108 x - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.2

$- x^{6} + 45 x^{2} - 108 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$- x^{6}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{5} + 45 x^{2} - 108 x - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.2.2

$45 x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{5} - x (- 45 x) - 108 x - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.2.3

$- 108 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{5} - x (- 45 x) - x \cdot 108 - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.2.4

$- x (x^{5}) - x (- 45 x)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x^{5} - 45 x) - x \cdot 108 - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.2.5

$- x (x^{5} - 45 x) - x (108)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x^{5} - 45 x + 108) - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{5} - 45 x + 108$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 108, \pm 2, \pm 54, \pm 3, \pm 36, \pm 4, \pm 27, \pm 6, \pm 18, \pm 9, \pm 12$

$q = \pm 1$

चरण 1.2.2.3.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 108, \pm 2, \pm 54, \pm 3, \pm 36, \pm 4, \pm 27, \pm 6, \pm 18, \pm 9, \pm 12$

चरण 1.2.2.3.1.3

$- 3$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 3$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.3.1

$- 3$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

${(- 3)}^{5} - 45 \cdot - 3 + 108$

चरण 1.2.2.3.1.3.2

$- 3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 243 - 45 \cdot - 3 + 108$

चरण 1.2.2.3.1.3.3

$- 45$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 243 + 135 + 108$

चरण 1.2.2.3.1.3.4

$- 243$ और $135$ जोड़ें.

$- 108 + 108$

चरण 1.2.2.3.1.3.5

$- 108$ और $108$ जोड़ें.

$0$

चरण 1.2.2.3.1.4

चूँकि $- 3$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 3$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{5} - 45 x + 108}{x + 3}$

चरण 1.2.2.3.1.5

$x^{5} - 45 x + 108$ को $x + 3$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

चरण 1.2.2.3.1.5.2

भाज्य $x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

चरण 1.2.2.3.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

चरण 1.2.2.3.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{5} + 3 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

चरण 1.2.2.3.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

चरण 1.2.2.3.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 1.2.2.3.1.5.7

भाज्य $- 3 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 1.2.2.3.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

चरण 1.2.2.3.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 x^{4} - 9 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

चरण 1.2.2.3.1.5.10

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

चरण 1.2.2.3.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 1.2.2.3.1.5.12

भाज्य $9 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 1.2.2.3.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

चरण 1.2.2.3.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $9 x^{3} + 27 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

चरण 1.2.2.3.1.5.15

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

चरण 1.2.2.3.1.5.16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

चरण 1.2.2.3.1.5.17

भाज्य $- 27 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

चरण 1.2.2.3.1.5.18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

चरण 1.2.2.3.1.5.19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 27 x^{2} - 81 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

चरण 1.2.2.3.1.5.20

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

चरण 1.2.2.3.1.5.21

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

चरण 1.2.2.3.1.5.22

भाज्य $36 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

चरण 1.2.2.3.1.5.23

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

$36 x$

$108$

चरण 1.2.2.3.1.5.24

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $36 x + 108$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

$36 x$

$108$

चरण 1.2.2.3.1.5.25

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$27 x$

$36$

$x$

$3$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$45 x$

$108$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$45 x$

$27 x^{2}$

$81 x$

$36 x$

$108$

$36 x$

$108$

$0$

चरण 1.2.2.3.1.5.26

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36$

चरण 1.2.2.3.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{5} - 45 x + 108$ लिखें.

$- x ((x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) - 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.4

$- 6 x^{5} + 50 x^{3} - 108$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

$- 6 x^{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5}) + 50 x^{3} - 108 = 0$

चरण 1.2.2.4.2

$50 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5}) + 2 (25 x^{3}) - 108 = 0$

चरण 1.2.2.4.3

$- 108$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5}) + 2 (25 x^{3}) + 2 (- 54) = 0$

चरण 1.2.2.4.4

$2 (- 3 x^{5}) + 2 (25 x^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5} + 25 x^{3}) + 2 (- 54) = 0$

चरण 1.2.2.4.5

$2 (- 3 x^{5} + 25 x^{3}) + 2 (- 54)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54) = 0$

चरण 1.2.2.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1.1

$p = \pm 1, \pm 54, \pm 2, \pm 27, \pm 3, \pm 18, \pm 6, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 3$

चरण 1.2.2.5.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 54, \pm 18, \pm 2, \pm 0.\overline{6}, \pm 27, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

चरण 1.2.2.5.1.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1.3.1

$- 3$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$- 3 {(- 3)}^{5} + 25 {(- 3)}^{3} - 54$

चरण 1.2.2.5.1.3.2

$- 3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 3 \cdot - 243 + 25 {(- 3)}^{3} - 54$

चरण 1.2.2.5.1.3.3

$- 3$ को $- 243$ से गुणा करें.

$729 + 25 {(- 3)}^{3} - 54$

चरण 1.2.2.5.1.3.4

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 + 25 \cdot - 27 - 54$

चरण 1.2.2.5.1.3.5

$25$ को $- 27$ से गुणा करें.

$729 - 675 - 54$

चरण 1.2.2.5.1.3.6

$729$ में से $675$ घटाएं.

$54 - 54$

चरण 1.2.2.5.1.3.7

$54$ में से $54$ घटाएं.

$0$

चरण 1.2.2.5.1.4

$\frac{- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54}{x + 3}$

चरण 1.2.2.5.1.5

$- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54$ को $x + 3$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1.5.1

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

चरण 1.2.2.5.1.5.2

भाज्य $- 3 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

चरण 1.2.2.5.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

चरण 1.2.2.5.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 x^{5} - 9 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

चरण 1.2.2.5.1.5.5

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

चरण 1.2.2.5.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

चरण 1.2.2.5.1.5.7

भाज्य $9 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

चरण 1.2.2.5.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

चरण 1.2.2.5.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $9 x^{4} + 27 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

चरण 1.2.2.5.1.5.10

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

चरण 1.2.2.5.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 1.2.2.5.1.5.12

भाज्य $- 2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 1.2.2.5.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 1.2.2.5.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{3} - 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 1.2.2.5.1.5.15

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 1.2.2.5.1.5.16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

चरण 1.2.2.5.1.5.17

भाज्य $6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

चरण 1.2.2.5.1.5.18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

चरण 1.2.2.5.1.5.19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{2} + 18 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

चरण 1.2.2.5.1.5.20

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

चरण 1.2.2.5.1.5.21

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

चरण 1.2.2.5.1.5.22

भाज्य $- 18 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

चरण 1.2.2.5.1.5.23

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

$18 x$

$54$

चरण 1.2.2.5.1.5.24

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 18 x - 54$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

$18 x$

$54$

चरण 1.2.2.5.1.5.25

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$18$

$x$

$3$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$25 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$54$

$3 x^{5}$

$9 x^{4}$

$25 x^{3}$

$9 x^{4}$

$27 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$54$

$18 x$

$54$

$0$

चरण 1.2.2.5.1.5.26

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18$

चरण 1.2.2.5.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $- 3 x^{5} + 25 x^{3} - 54$ लिखें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 ((x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18) = 0$

चरण 1.2.2.6

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.6.1

$- x (x + 3) (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) + 2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18) = 0$

चरण 1.2.2.6.2

$2 (x + 3) (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) + (x + 3) (2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.6.3

$(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36)) + (x + 3) (2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18))$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (- x (x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 36) + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 3) (- x \cdot x^{4} - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.8.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.8.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$(x + 3) (- (x^{4} x) - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8.1.2

$x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.8.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 3) (- (x^{4} x) - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 3) (- x^{4 + 1} - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8.1.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

$(x + 3) (- x^{5} - x (- 3 x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - x (9 x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - x (- 27 x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - x \cdot 36 + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.8.5

$36$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x \cdot x^{3}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 (x^{3} x)) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.1.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 (x^{3} x)) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x^{3 + 1}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$(x + 3) (- x^{5} - 1 \cdot (- 3 x^{4}) - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.2

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 (x^{2} x)) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.3.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 (x^{2} x)) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 x^{2 + 1}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 1 \cdot (9 x^{3}) - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.4

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} - 1 \cdot (- 27 x \cdot x) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.5.1

$x$ ले जाएं.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} - 1 \cdot (- 27 (x \cdot x)) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} - 1 \cdot (- 27 x^{2}) - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.9.6

$- 1$ को $- 27$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x + 2 (- 3 x^{4} + 9 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 18)) = 0$

चरण 1.2.2.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x + 2 (- 3 x^{4}) + 2 (9 x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

चरण 1.2.2.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 2 (9 x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

चरण 1.2.2.11.2

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

चरण 1.2.2.11.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 18) = 0$

चरण 1.2.2.11.4

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot - 18) = 0$

चरण 1.2.2.11.5

$2$ को $- 18$ से गुणा करें.

$(x + 3) (- x^{5} + 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 6 x^{4} + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 36) = 0$

चरण 1.2.2.12

$3 x^{4}$ में से $6 x^{4}$ घटाएं.

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x + 18 x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 36) = 0$

चरण 1.2.2.13

$- 9 x^{3}$ और $18 x^{3}$ जोड़ें.

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 27 x^{2} - 36 x - 4 x^{2} + 12 x - 36) = 0$

चरण 1.2.2.14

$27 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 36 x + 12 x - 36) = 0$

चरण 1.2.2.15

$- 36 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 3 = 0$

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

चरण 1.2.4

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 1.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 1.2.5

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

चरण 1.2.5.2

$x$ के लिए $- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

चरण 1.2.5.2.1.2

$- x^{5} - 3 x^{4}$ में से $- x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.2.1

$- x^{5}$ में से $- x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{4} x - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

चरण 1.2.5.2.1.2.2

$- 3 x^{4}$ में से $- x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{4} x - x^{4} \cdot 3 + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

चरण 1.2.5.2.1.2.3

$- x^{4} (x) - x^{4} (3)$ में से $- x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{4} (x + 3) + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36 = 0$

चरण 1.2.5.2.1.3

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.3.1

$p = \pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

$q = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

चरण 1.2.5.2.1.3.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 0.\overline{1}, \pm 0.\overline{3}, \pm 36, \pm 4, \pm 12, \pm 2, \pm 0.\overline{2}, \pm 0.\overline{6}, \pm 18, \pm 6, \pm 3, \pm 1.\overline{3}, \pm 0.\overline{4}, \pm 9$

चरण 1.2.5.2.1.3.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.3.3.1

$- 3$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$9 {(- 3)}^{3} + 23 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.2

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \cdot - 27 + 23 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.3

$9$ को $- 27$ से गुणा करें.

$- 243 + 23 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.4

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 243 + 23 \cdot 9 - 24 \cdot - 3 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.5

$23$ को $9$ से गुणा करें.

$- 243 + 207 - 24 \cdot - 3 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.6

$- 243$ और $207$ जोड़ें.

$- 36 - 24 \cdot - 3 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.7

$- 24$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 36 + 72 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.8

$- 36$ और $72$ जोड़ें.

$36 - 36$

चरण 1.2.5.2.1.3.3.9

$36$ में से $36$ घटाएं.

$0$

चरण 1.2.5.2.1.3.4

$\frac{9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36}{x + 3}$

चरण 1.2.5.2.1.3.5

$9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ को $x + 3$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.3.5.1

$x$

$3$

$9 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$36$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.2

भाज्य $9 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$9 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			+	$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.4

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.5

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$9 x^{2}$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.7

भाज्य $- 4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$12 x$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{2} - 12 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.10

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.12

भाज्य $- 12 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$
							-	$12 x$	-	$36$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x - 36$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$
							+	$12 x$	+	$36$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.15

				$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	+	$3$		$9 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	-	$24 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$12 x$
							-	$12 x$	-	$36$
							+	$12 x$	+	$36$
										$0$

चरण 1.2.5.2.1.3.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$9 x^{2} - 4 x - 12$

चरण 1.2.5.2.1.3.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36$ लिखें.

$- x^{4} (x + 3) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.4

$- x^{4} (x + 3) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.4.1

$- x^{4} (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (- x^{4}) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.4.2

$(x + 3) (- x^{4}) + (x + 3) (9 x^{2} - 4 x - 12)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1

$- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.1

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3

$- 1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.1

$- 1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$- {(- 1)}^{4} + 9 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 \cdot 1 + 9 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + 9 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 + 9 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.5

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + 9 - 4 \cdot - 1 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.6

$- 1$ और $9$ जोड़ें.

$8 - 4 \cdot - 1 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.7

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 + 4 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.8

$8$ और $4$ जोड़ें.

$12 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.3.9

$12$ में से $12$ घटाएं.

$0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.4

चूँकि $- 1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12}{x + 1}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5

$- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.1

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.2

भाज्य $- x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$x^{3}$
	$x$	+	$1$	-	$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$x^{3}$
$x$	+	$1$	-	$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x^{4} - x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.5

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.7

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} + x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.10

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.12

भाज्य $8 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{2} + 8 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.15

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.17

भाज्य $- 12 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

$12 x$

$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x - 12$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

$12 x$

$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.20

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

$x$

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$9 x^{2}$

$4 x$

$12$

$x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$8 x^{2}$

$8 x$

$12 x$

$12$

$12 x$

$12$

$0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.5.21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $- x^{4} + 9 x^{2} - 4 x - 12$ लिखें.

$(x + 3) ((x + 1) (- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12)) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.1

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3

$2$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $2$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.1

$2$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$- 2^{3} + 2^{2} + 8 \cdot 2 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 \cdot 8 + 2^{2} + 8 \cdot 2 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$- 8 + 2^{2} + 8 \cdot 2 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 8 + 4 + 8 \cdot 2 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.5

$- 8$ और $4$ जोड़ें.

$- 4 + 8 \cdot 2 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.6

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$- 4 + 16 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.7

$- 4$ और $16$ जोड़ें.

$12 - 12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.3.8

$12$ में से $12$ घटाएं.

$0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.4

चूँकि $2$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x - 2$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12}{x - 2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5

$- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$ को $x - 2$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.1

$x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$8 x$

$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.2

भाज्य $- x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$x^{2}$
	$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x^{3} + 2 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.5

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.7

भाज्य $- x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					-	$x^{2}$	+	$2 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x^{2} + 2 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.10

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.12

भाज्य $6 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$
							+	$6 x$	-	$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x - 12$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$
							-	$6 x$	+	$12$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.15

			-	$x^{2}$	-	$x$	+	$6$
$x$	-	$2$	-	$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$8 x$	-	$12$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$
					+	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$6 x$	-	$12$
							-	$6 x$	+	$12$
										$0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- x^{2} - x + 6$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.2.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $- x^{3} + x^{2} + 8 x - 12$ लिखें.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} - x + 6))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} - (x) + 6))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1.2

$- 1$ को $2$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} + (2 - 3) x + 6))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x^{2} + 2 x - 3 x + 6))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) ((- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (x (- x + 2) + 3 (- x + 2)))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.1.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) ((- x + 2) (x + 3)))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) ((x + 1) ((x - 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) ((x + 1) ((- 1 (- x) - 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1.2

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 3) ((x + 1) ((- 1 (- x) - 1 \cdot 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1.3

$- 1 (- x) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 (- x + 2) (- x + 2) (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1.4

$- x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 ((- x + 2) (- x + 2)) (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1.5

$- x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 ((- x + 2) (- x + 2)) (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 {(- x + 2)}^{1 + 1} (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.1.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(x + 3) ((x + 1) (- 1 {(- x + 2)}^{2} (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.1.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) ((x + 1) \cdot (- 1 {(- x + 2)}^{2} (x + 3))) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) (x + 1) \cdot (- 1 {(- x + 2)}^{2} (x + 3)) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.6.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- ((x + 3) (x + 1) {(- x + 2)}^{2} (x + 3)) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.6.2

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- ((x + 3) (x + 3) (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.6.3

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- ((x + 3) (x + 3) (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- ({(x + 3)}^{1 + 1} (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- ({(x + 3)}^{2} (x + 1) {(- x + 2)}^{2}) = 0$

चरण 1.2.5.2.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- {(x + 3)}^{2} (x + 1) {(- x + 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.2

${(x + 3)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

${(- x + 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.3

${(x + 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1

${(x + 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 3)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.3.2

$x$ के लिए ${(x + 3)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.2.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 1.2.5.2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 1.2.5.2.4

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.4.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.5.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.5.2.5

${(- x + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.1

${(- x + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(- x + 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.5.2

$x$ के लिए ${(- x + 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.2.1.1

$- x + 2$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.2.1.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${(- (x) + 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.5.2.1.1.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

${(- (x) - 1 \cdot - 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.5.2.1.1.3

$- (x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${(- (x - 2))}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.5.2.1.2

उत्पाद नियम को $- (x - 2)$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.5.2.2

${(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को ${(- 1)}^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.2.2.1

${(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को ${(- 1)}^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(- 1)}^{2}} = \frac{0}{{(- 1)}^{2}}$

चरण 1.2.5.2.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.2.2.2.1

${(- 1)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(- 1)}^{2}} = \frac{0}{{(- 1)}^{2}}$

चरण 1.2.5.2.5.2.2.2.1.2

${(x - 2)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{{(- 1)}^{2}}$

चरण 1.2.5.2.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.5.2.2.3.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{1}$

चरण 1.2.5.2.5.2.2.3.2

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2.5.2.3

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 1.2.5.2.5.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 1.2.5.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- {(x + 3)}^{2} (x + 1) {(- x + 2)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 3, - 1, 2$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 3) (- x^{5} - 3 x^{4} + 9 x^{3} + 23 x^{2} - 24 x - 36) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 3, - 1, 2$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 3, 0), (- 1, 0), (2, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - {(0)}^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 0^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 0^{6} - 6 \cdot 0^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 0^{6} - 6 \cdot 0^{5} + 50 \cdot 0^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 0^{6} - 6 \cdot 0^{5} + 50 \cdot 0^{3} + 45 \cdot 0^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.5

कोष्ठक हटा दें.

$y = - {(0)}^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6

$- {(0)}^{6} - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 0 - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 6 {(0)}^{5} + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 6 \cdot 0 + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.4

$- 6$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 50 {(0)}^{3} + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 50 \cdot 0 + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.6

$50$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 + 45 {(0)}^{2} - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.7

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 0 + 45 \cdot 0 - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.8

$45$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 108 \cdot 0 - 108$

चरण 2.2.6.1.9

$- 108$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 108$

चरण 2.2.6.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 108$

चरण 2.2.6.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 + 0 - 108$

चरण 2.2.6.2.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 - 108$

चरण 2.2.6.2.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 108$

चरण 2.2.6.2.5

$0$ में से $108$ घटाएं.

$y = - 108$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 108)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 3, 0), (- 1, 0), (2, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 108)$

चरण 4