एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x} + 1 = \sqrt{x + 3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\sqrt{x} = \sqrt{x + 3} - 1$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x = {(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(\sqrt{x + 3} - 1)}^{2}$ को $(\sqrt{x + 3} - 1) (\sqrt{x + 3} - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = (\sqrt{x + 3} - 1) (\sqrt{x + 3} - 1)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x + 3} - 1) (\sqrt{x + 3} - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \sqrt{x + 3} (\sqrt{x + 3} - 1) - 1 (\sqrt{x + 3} - 1)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{x + 3} - 1)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$\sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{x + 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = {\sqrt{x + 3}}^{1} \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{x + 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = {\sqrt{x + 3}}^{1} {\sqrt{x + 3}}^{1} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = {\sqrt{x + 3}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = {\sqrt{x + 3}}^{2} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2

${\sqrt{x + 3}}^{2}$ को $x + 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{x + 3}$ को ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = {(x + 3)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = {(x + 3)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = {(x + 3)}^{1} + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.5

सरल करें.

$x = x + 3 + \sqrt{x + 3} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- 1$ को $\sqrt{x + 3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = x + 3 - 1 \cdot \sqrt{x + 3} - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.4

$- 1 \sqrt{x + 3}$ को $- \sqrt{x + 3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = x + 3 - \sqrt{x + 3} - 1 \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.5

$- 1 \sqrt{x + 3}$ को $- \sqrt{x + 3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = x + 3 - \sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 3} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = x + 3 - \sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 3} + 1$

चरण 3.3.1.3.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$x = x + 4 - \sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 3}$

चरण 3.3.1.3.3

$- \sqrt{x + 3}$ में से $\sqrt{x + 3}$ घटाएं.

$x = x + 4 - 2 \sqrt{x + 3}$

चरण 4

$- 2 \sqrt{x + 3}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $x + 4 - 2 \sqrt{x + 3} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 4 - 2 \sqrt{x + 3} = x$

चरण 4.2

$- 2 \sqrt{x + 3}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$4 - 2 \sqrt{x + 3} = x - x$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{x + 3} = x - x - 4$

चरण 4.2.3

$x$ में से $x$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{x + 3} = 0 - 4$

चरण 4.2.4

$0$ में से $4$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{x + 3} = - 4$

चरण 5

${(- 2 \sqrt{x + 3})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{x + 3}$ को ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 2)}^{2} {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2.1.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(x + 3)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$4 (x + 3) = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x + 4 \cdot 3 = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.2.1.6

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$4 x + 12 = {(- 4)}^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x + 12 = 16$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$4 x = 16 - 12$

चरण 7.1.2

$16$ में से $12$ घटाएं.

$4 x = 4$

चरण 7.2

$4 x = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$4 x = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4}{4}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$4$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 1$