एलजेब्रा उदाहरण

$5^{x - 12} = {(\frac{1}{125})}^{\frac{12}{5}}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{125}$ पर लागू करें.

$5^{x - 12} = \frac{1^{\frac{12}{5}}}{125^{\frac{12}{5}}}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$5^{x - 12} = \frac{1}{125^{\frac{12}{5}}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $125^{\frac{12}{5}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5^{x - 12} = 125^{- \frac{12}{5}}$

चरण 4

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{x - 12} = 5^{3 (- \frac{12}{5})}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x - 12 = 3 (- \frac{12}{5})$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 (- \frac{12}{5})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3 (- \frac{12}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x - 12 = - 3 (\frac{12}{5})$

चरण 6.1.1.2

$- 3$ और $\frac{12}{5}$ को मिलाएं.

$x - 12 = \frac{- 3 \cdot 12}{5}$

चरण 6.1.1.3

$- 3$ को $12$ से गुणा करें.

$x - 12 = \frac{- 36}{5}$

चरण 6.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x - 12 = - \frac{36}{5}$

चरण 6.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$x = - \frac{36}{5} + 12$

चरण 6.2.2

$12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{36}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

चरण 6.2.3

$12$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$x = - \frac{36}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

चरण 6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 36 + 12 \cdot 5}{5}$

चरण 6.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$12$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 36 + 60}{5}$

चरण 6.2.5.2

$- 36$ और $60$ जोड़ें.

$x = \frac{24}{5}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{24}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 4.8$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 4 \frac{4}{5}$