एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 1)}^{3} - 64 y^{3}$

चरण 1

$64 y^{3}$ को ${(4 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x + 1)}^{3} - {(4 y)}^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x + 1$ और $b = 4 y$ हैं.

$(x + 1 - (4 y)) ({(x + 1)}^{2} + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + 1 - 4 y) ({(x + 1)}^{2} + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.2

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1 - 4 y) ((x + 1) (x + 1) + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 1 - 4 y) (x (x + 1) + 1 (x + 1) + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 1 - 4 y) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 1 - 4 y) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.4.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.4.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.4.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x + x + 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.4.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + x (4 y) + 1 (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 1 (4 y) + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.7

$4 y$ को $1$ से गुणा करें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 4 y + {(4 y)}^{2})$

चरण 3.8

उत्पाद नियम को $4 y$ पर लागू करें.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 4 y + 4^{2} y^{2})$

चरण 3.9

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 4 y + 16 y^{2})$