एलजेब्रा उदाहरण

$y = x + 3$ $y = x^{2} + 2 x - 4$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$

चरण 2

$x$ के लिए $x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 3$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 3$

चरण 2.2.2

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} + x - 4 = 3$

चरण 2.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x^{2} + x - 4 - 3 = 0$

चरण 2.3.2

$- 4$ में से $3$ घटाएं.

$x^{2} + x - 7 = 0$

चरण 2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{2} + 2 x - 4$

चरण 2.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 1$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1} + y = x^{2} + 2 x - 4$

चरण 2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.2.2

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.1.3

$1$ और $28$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.3

$1$ और $28$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.7.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.7.5

$\sqrt{29}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{29})}{2}$

चरण 2.7.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{29})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{29})}{2}$

चरण 2.7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.8.1.2.2

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.8.1.3

$1$ और $28$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.8.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.8.5

$- \sqrt{29}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{29})}{2}$

चरण 2.8.6

$- 1 (1) - (\sqrt{29})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{29})}{2}$

चरण 2.8.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

चरण 2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = {(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2

${(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ पर लागू करें.

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ पर लागू करें.

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 1 \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.3

$\frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.5

${(1 - \sqrt{29})}^{2}$ को $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.2

$- \sqrt{29}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.4

$- \sqrt{29} (- \sqrt{29})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 1 \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.4.2

$\sqrt{29}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.4.3

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.4.4

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1 + 1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.5

${\sqrt{29}}^{2}$ को $29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.5.1

$\sqrt{29}$ को $29^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.2

$1$ और $29$ जोड़ें.

$y = \frac{30 - \sqrt{29} - \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.7.3

$- \sqrt{29}$ में से $\sqrt{29}$ घटाएं.

$y = \frac{30 - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.8

$30 - 2 \sqrt{29}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.1

$30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (15) - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.8.2

$- 2 \sqrt{29}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (15) + 2 (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.8.3

$2 (15) + 2 (- \sqrt{29})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.8.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 3.2.1.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.1

$- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

चरण 3.2.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

चरण 3.2.1.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - (1 - \sqrt{29}) - 4$

चरण 3.2.1.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - - \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.1.11

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 - - \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.1.12

$- - \sqrt{29}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.12.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + 1 \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.1.12.2

$\sqrt{29}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.4.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.4.3

$15$ में से $2$ घटाएं.

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} - 4$

चरण 3.2.5

$\sqrt{29}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

चरण 3.2.6

$\sqrt{29}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{\sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

चरण 3.2.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

चरण 3.2.7.2

$\sqrt{29} \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

चरण 3.2.8

$- \sqrt{29}$ और $2 \sqrt{29}$ जोड़ें.

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4$

चरण 3.2.9

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.2.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.10.1

$- 4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.10.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.11.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 8}{2}$

चरण 3.2.11.2

$13$ में से $8$ घटाएं.

$y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = {(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2

${(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ पर लागू करें.

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ पर लागू करें.

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 1 \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.3

$\frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.5

${(1 + \sqrt{29})}^{2}$ को $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{29}) + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.1.2

$\sqrt{29}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.1.3

$\sqrt{29}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29 \cdot 29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.1.5

$29$ को $29$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{841}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.1.6

$841$ को $29^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29^{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.2

$1$ और $29$ जोड़ें.

$y = \frac{30 + \sqrt{29} + \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.7.3

$\sqrt{29}$ और $\sqrt{29}$ जोड़ें.

$y = \frac{30 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.8

$30 + 2 \sqrt{29}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.8.1

$30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.8.2

$2 \sqrt{29}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.8.3

$2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.8.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 (2)} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

चरण 4.2.1.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.9.1

$- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

चरण 4.2.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

चरण 4.2.1.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - (1 + \sqrt{29}) - 4$

चरण 4.2.1.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - \sqrt{29} - 4$

चरण 4.2.1.11

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 - \sqrt{29} - 4$

चरण 4.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - \sqrt{29} - 4$

चरण 4.2.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

चरण 4.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

चरण 4.2.4.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

चरण 4.2.4.3

$15$ में से $2$ घटाएं.

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} - 4$

चरण 4.2.5

$- \sqrt{29}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

चरण 4.2.6

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$- \sqrt{29}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

चरण 4.2.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

चरण 4.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.7.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

चरण 4.2.7.2

$\sqrt{29}$ में से $2 \sqrt{29}$ घटाएं.

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4$

चरण 4.2.8

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.2.9

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.9.1

$- 4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.10.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 8}{2}$

चरण 4.2.10.2

$13$ में से $8$ घटाएं.

$y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2}), (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

समीकरण रूप:

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

चरण 7