एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + h}}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को युक्तिसंगत बनाने के लिए गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{x + h}) (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके न्यूमेरेटर का विस्तार करें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x + h)} - \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x + h}}^{2}}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

चरण 2.2

सरल करें.

$\frac{- h}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

चरण 3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{- h}{h \sqrt{(x + h) x} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- h}{h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

चरण 5

$h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{- h}{h \sqrt{x ((x + h) x)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

चरण 5.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{1} x (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

चरण 5.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{1} x^{1} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{1 + 1} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

चरण 6

$h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) ((x + h) x)}}$

चरण 6.2

$x + h$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{1} (x + h) x}}$

चरण 6.3

$x + h$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{1} {(x + h)}^{1} x}}$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{1 + 1} x}}$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{2} x}}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h \sqrt{{(x + h)}^{2} x}}$

चरण 7.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h ((x + h) \sqrt{x})}$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h (x \sqrt{x} + h \sqrt{x})}$

चरण 7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h (x \sqrt{x}) + h (h \sqrt{x})}$

चरण 7.5

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$h$ ले जाएं.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h x \sqrt{x} + h \cdot h \sqrt{x}}$

चरण 7.5.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h x \sqrt{x} + h^{2} \sqrt{x}}$

चरण 8

गुणनखंडों को $h (x \sqrt{x + h}) + h x \sqrt{x} + h^{2} \sqrt{x}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{- h}{h x \sqrt{x + h} + h x \sqrt{x} + h^{2} \sqrt{x}}$