एलजेब्रा उदाहरण

$a^{20} - a^{16} + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

चरण 1

$a^{20} - a^{16} + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{20}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} a^{18} - a^{16} + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

चरण 1.2

$- a^{16}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

चरण 1.3

$a^{12}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

चरण 1.4

$- a^{8}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{4} - a^{2}$

चरण 1.5

$a^{4}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} - a^{2}$

चरण 1.6

$- a^{2}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

चरण 1.7

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14})$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{18} - a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

चरण 1.8

$a^{2} (a^{18} - a^{14}) + a^{2} a^{10}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10}) + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

चरण 1.9

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10}) + a^{2} (- a^{6})$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

चरण 1.10

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6}) + a^{2} a^{2}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2}) + a^{2} \cdot - 1$

चरण 1.11

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2}) + a^{2} \cdot - 1$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 2

$a^{18} - a^{14}$ में से $a^{14}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a^{18}$ में से $a^{14}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} a^{4} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 2.2

$- a^{14}$ में से $a^{14}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} a^{4} + a^{14} \cdot - 1 + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 2.3

$a^{14} a^{4} + a^{14} \cdot - 1$ में से $a^{14}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{4} - 1) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 3

$a^{4}$ को ${(a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} (a^{14} ({(a^{2})}^{2} - 1) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} (a^{14} ({(a^{2})}^{2} - 1^{2}) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a^{2}$ और $b = 1$ .

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1)) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1^{2})) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 6.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 1$ .

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) ((a + 1) (a - 1))) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 6.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 7

$a^{10} - a^{6}$ में से $a^{6}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{10}$ में से $a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} a^{4} - a^{6} + a^{2} - 1)$

चरण 7.2

$- a^{6}$ में से $a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} a^{4} + a^{6} \cdot - 1 + a^{2} - 1)$

चरण 7.3

$a^{6} a^{4} + a^{6} \cdot - 1$ में से $a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{4} - 1) + a^{2} - 1)$

चरण 8

$a^{4}$ को ${(a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ({(a^{2})}^{2} - 1) + a^{2} - 1)$

चरण 9

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ({(a^{2})}^{2} - 1^{2}) + a^{2} - 1)$

चरण 10

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1)) + a^{2} - 1)$

चरण 11

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1^{2})) + a^{2} - 1)$

चरण 11.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) ((a + 1) (a - 1))) + a^{2} - 1)$

चरण 11.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)) + a^{2} - 1)$

चरण 11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{2} - 1)$

चरण 12

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{2} - 1^{2})$

चरण 13

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1))$

चरण 14

$a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1)$ में से $(a + 1) (a - 1)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)$ में से $(a + 1) (a - 1)$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1))$

चरण 14.2

$(a + 1) (a - 1)$ में से $(a + 1) (a - 1)$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (1))$

चरण 14.3

$(a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (1)$ में से $(a + 1) (a - 1)$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1) + 1))$

चरण 15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} a^{2} + a^{6} \cdot 1 + 1))$

चरण 16

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6 + 2} + a^{6} \cdot 1 + 1))$

चरण 16.2

$6$ और $2$ जोड़ें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} \cdot 1 + 1))$

चरण 17

$a^{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1))$

चरण 18

$a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1)$ में से $(a + 1) (a - 1)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)$ में से $(a + 1) (a - 1)$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1))$

चरण 18.2

$(a + 1) (a - 1) (a^{14} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1)$ में से $(a + 1) (a - 1)$ का गुणनखंड करें.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14} (a^{2} + 1) + a^{8} + a^{6} + 1))$

चरण 19

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14} a^{2} + a^{14} \cdot 1 + a^{8} + a^{6} + 1))$

चरण 20

घातांक जोड़कर $a^{14}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14 + 2} + a^{14} \cdot 1 + a^{8} + a^{6} + 1))$

चरण 20.2

$14$ और $2$ जोड़ें.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{16} + a^{14} \cdot 1 + a^{8} + a^{6} + 1))$

चरण 21

$a^{14}$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{16} + a^{14} + a^{8} + a^{6} + 1))$

चरण 22

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$a^{2} (a + 1) (a - 1) (a^{16} + a^{14} + a^{8} + a^{6} + 1)$