एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{4}{6})}^{x} \geq \frac{36}{16}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{4}{6})}^{x}) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{4}{6})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (\frac{4}{6}) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4}{6}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (\frac{2 (2)}{6}) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 2.2.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 2.3

$\ln (\frac{2}{3})$ को $\ln (2) - \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (2) - \ln (3)) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{36}{16})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$36$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{4 (9)}{16})$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4})$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4})$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{9}{4})$

चरण 5

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{9}{4})$ के प्रत्येक पद को $\ln (\frac{2}{3})$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x \ln (\frac{2}{3}) \geq \ln (\frac{9}{4})$ के प्रत्येक पद को $\ln (\frac{2}{3})$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (\frac{2}{3})}{\ln (\frac{2}{3})} \geq \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (\frac{2}{3})}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\ln (\frac{2}{3})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (\frac{2}{3})}{\ln (\frac{2}{3})} \geq \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (\frac{2}{3})}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (\frac{2}{3})}$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x \leq \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (\frac{2}{3})}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \leq \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (\frac{2}{3})}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{\ln (\frac{9}{4})}{\ln (\frac{2}{3})}]$

चरण 8