एलजेब्रा उदाहरण

$a^{6} - 2 a^{3} b^{3} + b^{6}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$a^{6}$ को ${(a^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(a^{3})}^{2} - 2 a^{3} b^{3} + b^{6}$

चरण 1.2

$b^{6}$ को ${(b^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(a^{3})}^{2} - 2 a^{3} b^{3} + {(b^{3})}^{2}$

चरण 1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a^{3} b^{3} = 2 \cdot a^{3} \cdot b^{3}$

चरण 1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

${(a^{3})}^{2} - 2 \cdot a^{3} \cdot b^{3} + {(b^{3})}^{2}$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a^{3}$ और $b = b^{3}$ है.

${(a^{3} - b^{3})}^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = b$ हैं.

${((a - b) (a^{2} + a b + b^{2}))}^{2}$

चरण 3

उत्पाद नियम को $(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ पर लागू करें.

${(a - b)}^{2} {(a^{2} + a b + b^{2})}^{2}$