एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2} - 14 x + 49} - \frac{2 x}{x - 7}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2} - 14 x + 7^{2}} - \frac{2 x}{x - 7}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}} - \frac{2 x}{x - 7}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 7$ है.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{2 x}{x - 7}$

चरण 2

$- \frac{2 x}{x - 7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 7}{x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{2 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को ${(x - 7)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 x}{x - 7}$ को $\frac{x - 7}{x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{2 x (x - 7)}{(x - 7) (x - 7)}$

चरण 3.2

$x - 7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{2 x (x - 7)}{{(x - 7)}^{1} (x - 7)}$

चरण 3.3

$x - 7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{2 x (x - 7)}{{(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{2 x (x - 7)}{{(x - 7)}^{1 + 1}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{2}} - \frac{2 x (x - 7)}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 2 x (x - 7)}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 7}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 5.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{1 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 7}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 5.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 7}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 5.3

$- 7$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 x^{2} + 14 x}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 2 x^{2} + 14 x + 1}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2}) + 14 x + 1}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 6.2

$14 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2}) - (- 14 x) + 1}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 6.3

$- (2 x^{2}) - (- 14 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2} - 14 x) + 1}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 6.4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (2 x^{2} - 14 x) - 1 (- 1)}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 6.5

$- (2 x^{2} - 14 x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2} - 14 x - 1)}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (2 x^{2} - 14 x - 1)$ को $- 1 (2 x^{2} - 14 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2 x^{2} - 14 x - 1)}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 x^{2} - 14 x - 1}{{(x - 7)}^{2}}$