एलजेब्रा उदाहरण

$p (x) = (x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} - 4)$

चरण 1

$(x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} - 4)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$(x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} - 4) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

चरण 2.2

$x^{2} + 4 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + 4 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

चरण 2.2.2

$x$ के लिए $x^{2} + 4 x + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 2.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 1) (x + 3) = 0$

चरण 2.2.2.2

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 2.2.2.3

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.2.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.2.2.4

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.2.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.2.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 1) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 3$

चरण 2.3

$x^{2} - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 4 = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} - 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x^{2} = 4$

चरण 2.3.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{4}$

चरण 2.3.2.3

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

चरण 2.3.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

चरण 2.3.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

चरण 2.3.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

चरण 2.3.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$

चरण 2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 3, 2, - 2$

चरण 3