एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} (\sqrt{27}) + \log_{3} (81)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\sqrt{27} \cdot 81)$

चरण 2

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 2.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\sqrt{9 (3)} \cdot 81)$

चरण 2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot 81)$

चरण 3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\log_{3} (3 \sqrt{3} \cdot 81)$

चरण 4

$81$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{3} (243 \sqrt{3})$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (243 \sqrt{3})$ को फिर से लिखें.

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चरण 5.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 5.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (243 \sqrt{3})}{\log (3)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (243 \sqrt{3})}{\log (3)}$

दशमलव रूप:

$5.5$