एलजेब्रा उदाहरण

$| x - 4 | = x^{2} - 6 x + 9$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 6 x + 9 = | x - 4 |$

चरण 2

समीकरण को $| x - 4 | = x^{2} - 6 x + 9$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x - 4 | = x^{2} - 6 x + 9$

चरण 3

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x - 4 = \pm (x^{2} - 6 x + 9)$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 4 = x^{2} - 6 x + 9$

चरण 4.2

$x^{2} - 6 x + 9 = x - 4$

चरण 4.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 - x = - 4$

चरण 4.3.2

$- 6 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 7 x + 9 = - 4$

चरण 4.4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x^{2} - 7 x + 9 + 4 = 0$

चरण 4.4.2

$9$ और $4$ जोड़ें.

$x^{2} - 7 x + 13 = 0$

चरण 4.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 7$ और $c = 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7.1.2.2

$- 4$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7.1.3

$49$ में से $52$ घटाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7.1.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.9

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 4 = - (x^{2} - 6 x + 9)$

चरण 4.10

$- (x^{2} - 6 x + 9) = x - 4$

चरण 4.11

$- (x^{2} - 6 x + 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 - (x^{2} - 6 x + 9) = x - 4$

चरण 4.11.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$- (x^{2} - 6 x + 9) = x - 4$

चरण 4.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9 = x - 4$

चरण 4.11.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.4.1

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9 = x - 4$

चरण 4.11.4.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 6 x - 9 = x - 4$

चरण 4.12

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- x^{2} + 6 x - 9 - x = - 4$

चरण 4.12.2

$6 x$ में से $x$ घटाएं.

$- x^{2} + 5 x - 9 = - 4$

चरण 4.13

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$- x^{2} + 5 x - 9 + 4 = 0$

चरण 4.13.2

$- 9$ और $4$ जोड़ें.

$- x^{2} + 5 x - 5 = 0$

चरण 4.14

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.15

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 5$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.16

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 5}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.16.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 5}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.16.1.2.2

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.16.1.3

$25$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.16.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{- 2}$

चरण 4.16.3

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 4.17

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

चरण 4.18

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{2}, \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$