एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{9}{8})}^{3 x + 12} = 1$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{9}{8})}^{3 x + 12}) = \ln (1)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x + 12$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{9}{8})}^{3 x + 12})$ का प्रसार करें.

$(3 x + 12) \ln (\frac{9}{8}) = \ln (1)$

चरण 2.2

$\ln (\frac{9}{8})$ को $\ln (9) - \ln (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 x + 12) (\ln (9) - \ln (8)) = \ln (1)$

चरण 2.3

$\ln (8)$ को $\ln (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 x + 12) (\ln (9) - \ln (2^{3})) = \ln (1)$

चरण 2.4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3})$ का प्रसार करें.

$(3 x + 12) (\ln (9) - (3 \ln (2))) = \ln (1)$

चरण 2.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(3 x + 12) (\ln (9) - 3 \ln (2)) = \ln (1)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(3 x + 12) (\ln (9) - 3 \ln (2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 12) (\ln (9) - 3 \ln (2))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) + 12 (\ln (9) - 3 \ln (2)) = \ln (1)$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2)) + 12 (\ln (9) - 3 \ln (2)) = \ln (1)$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2)) + 12 \ln (9) + 12 (- 3 \ln (2)) = \ln (1)$

चरण 3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) + 12 \ln (9) + 12 (- 3 \ln (2)) = \ln (1)$

चरण 3.1.2.2

$- 3$ को $12$ से गुणा करें.

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) + 12 \ln (9) - 36 \ln (2) = \ln (1)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) + 12 \ln (9) - 36 \ln (2) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 \ln (9)$ घटाएं.

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) - 36 \ln (2) = - 12 \ln (9)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $36 \ln (2)$ जोड़ें.

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$

चरण 6

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 9 x \ln (2)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$

चरण 6.2

$3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2))$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$

चरण 7

$3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $3 (\ln (9) - 3 \ln (2))$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $3 (\ln (9) - 3 \ln (2))$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.2.2

$\ln (9) - 3 \ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

$- 12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1.1

$- 12 \ln (9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (- 4 \ln (9))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 (- 4 \ln (9))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.3.1.3

$36$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.3.1

$36 \ln (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{3 (12 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{3 (12 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

चरण 7.3.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{12 \ln (2)}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \ln (9) + 12 \ln (2)}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.2

$- 4 \ln (9) + 12 \ln (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.2.1

$- 4 \ln (9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (- \ln (9)) + 12 \ln (2)}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.2.2

$12 \ln (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (- \ln (9)) + 4 (3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.2.3

$4 (- \ln (9)) + 4 (3 \ln (2))$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (- \ln (9) + 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.3

$- \ln (9) + 3 \ln (2)$ और $\ln (9) - 3 \ln (2)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.3.1

$- \ln (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (- \ln (9) + 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.3.2

$3 \ln (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (- \ln (9) - (- 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.3.3

$- \ln (9) - (- 3 \ln (2))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (- (\ln (9) - 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.3.4

$- (\ln (9) - 3 \ln (2))$ को $- 1 (\ln (9) - 3 \ln (2))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 (- 1 (\ln (9) - 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 (- 1 (\ln (9) - 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

चरण 7.3.2.3.6

$4 \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 4 \cdot (- 1)$

चरण 7.3.2.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 4$