एलजेब्रा उदाहरण

$4 \cdot 2^{5 x} = 21$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4 \cdot 2^{5 x}) = \ln (21)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (4 \cdot 2^{5 x})$ को $\ln (4) + \ln (2^{5 x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + \ln (2^{5 x}) = \ln (21)$

चरण 2.2

$5 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{5 x})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + 5 x \ln (2) = \ln (21)$

चरण 3

$\ln (4)$ और $5 x \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$5 x \ln (2) + \ln (4) = \ln (21)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$5 x \ln (2) + \ln (4) - \ln (21) = 0$

चरण 5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$5 x \ln (2) + \ln (\frac{4}{21}) = 0$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{4}{21})$ घटाएं.

$5 x \ln (2) = - \ln (\frac{4}{21})$

चरण 7

$5 x \ln (2) = - \ln (\frac{4}{21})$ के प्रत्येक पद को $5 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5 x \ln (2) = - \ln (\frac{4}{21})$ के प्रत्येक पद को $5 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x \ln (2)}{5 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{4}{21})}{5 \ln (2)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x \ln (2)}{5 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{4}{21})}{5 \ln (2)}$

चरण 7.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{4}{21})}{5 \ln (2)}$

चरण 7.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{4}{21})}{5 \ln (2)}$

चरण 7.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{4}{21})}{5 \ln (2)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{4}{21})}{5 \ln (2)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{4}{21})}{5 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.47846348 \dots$