एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

चरण 1.3

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 x + 8}$

चरण 1.4

$4 x + 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 (x) + 8}$

चरण 1.4.2

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 x + 4 \cdot 2}$

चरण 1.4.3

$4 x + 4 \cdot 2$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{x + 2} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

चरण 2

$\frac{x - 3}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 2) \cdot 4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x - 3}{x + 2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{(x + 2) \cdot 4} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

चरण 3.2

$(x + 2) \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{4 (x + 2)} - \frac{3 x - 14}{4 (x + 2)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - 3) \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

चरण 5.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot x - 3 \cdot 4 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

चरण 5.3

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 \cdot x - 12 - (3 x - 14)}{4 (x + 2)}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x - 12 - (3 x) - - 14}{4 (x + 2)}$

चरण 5.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 12 - 3 x - - 14}{4 (x + 2)}$

चरण 5.6

$- 1$ को $- 14$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 12 - 3 x + 14}{4 (x + 2)}$

चरण 5.7

$4 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x - 12 + 14}{4 (x + 2)}$

चरण 5.8

$- 12$ और $14$ जोड़ें.

$\frac{x + 2}{4 (x + 2)}$

चरण 6

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 2}{4 (x + 2)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25$