एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $x^{2} y^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 1.2.2

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 1.3

घातांक को ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 1.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 1.4

सरल करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

चरण 2

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

चरण 3.2

$\sqrt[3]{x^{2} y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

चरण 3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

चरण 3.5

${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ को $x^{2} y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\sqrt[3]{x^{2} y}$ को ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 3.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

चरण 3.5.5

सरल करें.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{2}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{2}{3}}}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{- \frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{- \frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3}} x^{2} y}$

चरण 5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2} y}$

चरण 5.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

चरण 5.4

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

चरण 5.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

चरण 5.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 6}{3}} y}$

चरण 5.6.2

$- 2$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

चरण 6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $x^{2} y$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.4

$x^{4} y^{2}$ को $x^{3} (x y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.4.2

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $x^{\frac{4}{3}}$ को $x^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

चरण 9.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

चरण 9.3

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

चरण 9.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

चरण 9.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

चरण 9.5.2

$4$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$