एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 6 x + 9)$

चरण 1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 6 x + 9)$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 9)$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 3^{2})$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$(x + 2) (x - 2) {(x + 3)}^{2}$