एलजेब्रा उदाहरण

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

चरण 1

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ से $b^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $b^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $9 a^{2} b^{4}$ से $b^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 16 b^{2} c^{6}$ से $b^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $b^{2}$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

चरण 2

$9 a^{2} b^{2}$ को ${(3 a b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

चरण 3

$16 c^{6}$ को ${(4 c^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 a b$ और $b = 4 c^{3}$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

चरण 5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$