एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} - 2 x + 4$

चरण 1

न्यूनतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{न्यून}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{- 2}{2 (2)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{- 2}{2 (2)}$

चरण 2.3

$- \frac{- 2}{2 (2)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (2)}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{- 1}{2}$

चरण 2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{1}{2}$

चरण 2.3.3

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 (\frac{1}{2})$

चरण 2.3.3.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 3

$f (\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$f (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{2} - 2 (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$f (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) - 2 (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{2}}) - 2 (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{4}) - 2 (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (2)}) - 2 (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} - 2 (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + 2 (- 1) (\frac{1}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) + 4$

चरण 3.2.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} - 1 + 4$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{1} + 4$

चरण 3.2.2.2

$\frac{- 1}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 4$

चरण 3.2.2.3

$\frac{- 1}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + 4$

चरण 3.2.2.4

$4$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{4}{1}$

चरण 3.2.2.5

$\frac{4}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.2.2.6

$\frac{4}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1 - 1 \cdot 2 + 4 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1 - 2 + 4 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{1 - 2 + 8}{2}$

चरण 3.2.5

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{- 1 + 8}{2}$

चरण 3.2.5.2

$- 1$ और $8$ जोड़ें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{7}{2}$

चरण 3.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{7}{2}$ है.

$\frac{7}{2}$

चरण 4

न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(\frac{1}{2}, \frac{7}{2})$

चरण 5