एलजेब्रा उदाहरण

$3 - x - \frac{1}{2} x^{2}$

चरण 1

$x^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$f (x) = 3 - x - \frac{x^{2}}{2}$

चरण 2

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$

चरण 3.3

$- \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2$ को $- 0.5$ से गुणा करें.

$x = - \frac{- 1}{- 1}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = - \frac{1}{1}$

चरण 3.3.2.2

$1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{1}{1}$

चरण 3.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 1 \cdot 1$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 1$

चरण 4

$f (- 1)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = 3 - (- 1) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$3$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- 1) = \frac{3}{1} - (- 1) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.1.2

$\frac{3}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2} - (- 1) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.1.3

$\frac{3}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{3 \cdot 2}{2} - (- 1) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.1.4

$- (- 1)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- 1) = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1)}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.1.5

$\frac{- (- 1)}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.1.6

$\frac{- (- 1)}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 1) = \frac{3 \cdot 2 + 1 \cdot 2 - {(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{6 + 1 \cdot 2 - {(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.3.2

$- (- 1) \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{6 + 1 \cdot 2 - {(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.3.2.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{6 + 2 - {(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.3.3

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = \frac{6 + 2 + (- 1) {(- 1)}^{2}}{2}$

चरण 4.2.3.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (- 1) = \frac{6 + 2 + {(- 1)}^{1 + 2}}{2}$

चरण 4.2.3.3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 1) = \frac{6 + 2 + {(- 1)}^{3}}{2}$

चरण 4.2.3.4

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = \frac{6 + 2 - 1}{2}$

चरण 4.2.4

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$6$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 1) = \frac{8 - 1}{2}$

चरण 4.2.4.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$f (- 1) = \frac{7}{2}$

चरण 4.2.5

अंतिम उत्तर $\frac{7}{2}$ है.

$\frac{7}{2}$

चरण 5

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(- 1, \frac{7}{2})$

चरण 6