एलजेब्रा उदाहरण

$- 2 {(x + 5)}^{2} + 4$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + 5)}^{2}$ को $(x + 5) (x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = - 2 ((x + 5) (x + 5)) + 4$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 5) (x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = - 2 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) + 4$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = - 2 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) + 4$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = - 2 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) + 4$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) + 4$

चरण 1.3.1.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = - 2 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) + 4$

चरण 1.3.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) + 4$

चरण 1.3.2

$5 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$f (x) = - 2 (x^{2} + 10 x + 25) + 4$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = - 2 x^{2} - 2 (10 x) - 2 \cdot 25 + 4$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 x^{2} - 20 x - 2 \cdot 25 + 4$

चरण 1.5.2

$- 2$ को $25$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 x^{2} - 20 x - 50 + 4$

चरण 2

$- 50$ और $4$ जोड़ें.

$f (x) = - 2 x^{2} - 20 x - 46$

चरण 3

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{- 20}{2 (- 2)}$

चरण 4.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{- 20}{2 (- 2)}$

चरण 4.3

$- \frac{- 20}{2 (- 2)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 20$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 10}{2 (- 2)}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{- 10}{- 2}$

चरण 4.3.2

$- 10$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$- 10$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{- 2 (5)}{- 2}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 1}$

चरण 4.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 1}$

चरण 4.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{5}{1}$

चरण 4.3.2.2.4

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 1 \cdot 5$

चरण 4.3.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = - 5$

चरण 5

$f (- 5)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 5$ से बदलें.

$f (- 5) = - 2 {(- 5)}^{2} - 20 \cdot - 5 - 46$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 5) = - 2 \cdot 25 - 20 \cdot - 5 - 46$

चरण 5.2.1.2

$- 2$ को $25$ से गुणा करें.

$f (- 5) = - 50 - 20 \cdot - 5 - 46$

चरण 5.2.1.3

$- 20$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f (- 5) = - 50 + 100 - 46$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 50$ और $100$ जोड़ें.

$f (- 5) = 50 - 46$

चरण 5.2.2.2

$50$ में से $46$ घटाएं.

$f (- 5) = 4$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $4$ है.

$4$

चरण 6

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(- 5, 4)$

चरण 7