एलजेब्रा उदाहरण

$- 16 t^{2} + 85 t$

चरण 1

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $t = a t^{2} + b t + c$ $t = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$t = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$t = - \frac{85}{2 (- 16)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$t = - \frac{85}{2 (- 16)}$

चरण 2.3

$- \frac{85}{2 (- 16)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = - \frac{85}{- 32}$

चरण 2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - - \frac{85}{32}$

चरण 2.3.3

$- - \frac{85}{32}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = 1 (\frac{85}{32})$

चरण 2.3.3.2

$\frac{85}{32}$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{85}{32}$

चरण 3

$f (\frac{85}{32})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $t$ को $\frac{85}{32}$ से बदलें.

$f (\frac{85}{32}) = - 16 {(\frac{85}{32})}^{2} + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{85}{32}$ पर लागू करें.

$f (\frac{85}{32}) = - 16 \frac{85^{2}}{32^{2}} + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.2

$85$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{85}{32}) = - 16 \frac{7225}{32^{2}} + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.3

$32$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{85}{32}) = - 16 (\frac{7225}{1024}) + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.4

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{85}{32}) = 16 (- 1) (\frac{7225}{1024}) + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.4.2

$1024$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{85}{32}) = 16 \cdot (- 1 \frac{7225}{16 \cdot 64}) + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{85}{32}) = 16 \cdot (- 1 \frac{7225}{16 \cdot 64}) + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{85}{32}) = - 1 (\frac{7225}{64}) + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.5

$- 1 (\frac{7225}{64})$ को $- (\frac{7225}{64})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{85}{32}) = - (\frac{7225}{64}) + 85 (\frac{85}{32})$

चरण 3.2.1.6

$85 (\frac{85}{32})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

$85$ और $\frac{85}{32}$ को मिलाएं.

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{85 \cdot 85}{32}$

चरण 3.2.1.6.2

$85$ को $85$ से गुणा करें.

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225}{32}$

चरण 3.2.2

$\frac{7225}{32}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225}{32} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $64$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$\frac{7225}{32}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225 \cdot 2}{32 \cdot 2}$

चरण 3.2.3.2

$32$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{85}{32}) = - \frac{7225}{64} + \frac{7225 \cdot 2}{64}$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{85}{32}) = \frac{- 7225 + 7225 \cdot 2}{64}$

चरण 3.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$7225$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{85}{32}) = \frac{- 7225 + 14450}{64}$

चरण 3.2.5.2

$- 7225$ और $14450$ जोड़ें.

$f (\frac{85}{32}) = \frac{7225}{64}$

चरण 3.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{7225}{64}$ है.

$\frac{7225}{64}$

चरण 4

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(\frac{85}{32}, \frac{7225}{64})$

चरण 5