एलजेब्रा उदाहरण

$(- 2, 3)$ , $(- 10, 9)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- 2, 3)$ और $(- 10, 9)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{9 - (3)}{- 10 - (- 2)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{9 - 3}{- 10 - (- 2)}$

चरण 1.4.1.2

$9$ में से $3$ घटाएं.

$m = \frac{6}{- 10 - (- 2)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$m = \frac{6}{- 10 + 2}$

चरण 1.4.2.2

$- 10$ और $2$ जोड़ें.

$m = \frac{6}{- 8}$

चरण 1.4.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$6$ और $- 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

चरण 1.4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.2.1

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

चरण 1.4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

चरण 1.4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{3}{- 4}$

चरण 1.4.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{3}{4}$

चरण 2

ढलान $- \frac{3}{4}$ और दिए गए बिंदु $(- 2, 3)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (3) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (- 2))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 4.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 3 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 2$

चरण 4.1.2.2

$x$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 2$

चरण 4.1.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$- \frac{3}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 2$

चरण 4.1.2.3.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 2$

चरण 4.1.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

चरण 4.1.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2}$

चरण 4.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 3}{2}$

चरण 4.1.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - 3 = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + 3$

चरण 4.2.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.2.3

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 + 6}{2}$

चरण 4.2.5.2

$- 3$ और $6$ जोड़ें.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{3}{2}$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{3}{2}$

चरण 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{3}{2}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 8