एलजेब्रा उदाहरण

$(- \frac{1}{2}, 2)$ , $(- 4, \frac{2}{3})$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- \frac{1}{2}, 2)$ और $(- 4, \frac{2}{3})$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{\frac{2}{3} - (2)}{- 4 - (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$\frac{\frac{2}{3} - (2)}{- 4 - - \frac{1}{2}}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} - (2)}{- 4 + \frac{1}{2}}$

चरण 1.4.1.2

जोड़ना.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3} - (2))}{3 (- 4 + \frac{1}{2})}$

चरण 1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (2))}{3 \cdot - 4 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (2))}{3 \cdot - 4 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{2 + 3 (- (2))}{3 \cdot - 4 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

$3 (- (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{2 + 3 \cdot - 2}{3 \cdot - 4 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.4.1.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$m = \frac{2 - 6}{3 \cdot - 4 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.4.2

$2$ में से $6$ घटाएं.

$m = \frac{- 4}{3 \cdot - 4 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 4}{- 12 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.5.2

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 4}{- 12 + 3 (1 (\frac{1}{2}))}$

चरण 1.4.5.2.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 4}{- 12 + 3 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.5.3

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$m = \frac{- 4}{- 12 + \frac{3}{2}}$

चरण 1.4.5.4

$- 12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 4}{- 12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

चरण 1.4.5.5

$- 12$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$m = \frac{- 4}{\frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

चरण 1.4.5.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$m = \frac{- 4}{\frac{- 12 \cdot 2 + 3}{2}}$

चरण 1.4.5.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.7.1

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 4}{\frac{- 24 + 3}{2}}$

चरण 1.4.5.7.2

$- 24$ और $3$ जोड़ें.

$m = \frac{- 4}{\frac{- 21}{2}}$

चरण 1.4.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = \frac{- 4}{- \frac{21}{2}}$

चरण 1.4.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m = - 4 (- \frac{2}{21})$

चरण 1.4.7

$- 4 (- \frac{2}{21})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$m = 4 (\frac{2}{21})$

चरण 1.4.7.2

$4$ और $\frac{2}{21}$ को मिलाएं.

$m = \frac{4 \cdot 2}{21}$

चरण 1.4.7.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{8}{21}$

चरण 2

ढलान $\frac{8}{21}$ और दिए गए बिंदु $(- \frac{1}{2}, 2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (2) = \frac{8}{21} \cdot (x - (- \frac{1}{2}))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 2 = \frac{8}{21} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{8}{21} \cdot (x + \frac{1}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{8}{21} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 2 = \frac{8}{21} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 2 = \frac{8}{21} x + \frac{8}{21} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.1.4

$\frac{8}{21}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 2 = \frac{8 x}{21} + \frac{8}{21} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 2 = \frac{8 x}{21} + \frac{2 (4)}{21} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 2 = \frac{8 x}{21} + \frac{2 \cdot 4}{21} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 2 = \frac{8 x}{21} + \frac{4}{21}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = \frac{8 x}{21} + \frac{4}{21} + 2$

चरण 4.2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{21}{21}$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 x}{21} + \frac{4}{21} + 2 \cdot \frac{21}{21}$

चरण 4.2.3

$2$ और $\frac{21}{21}$ को मिलाएं.

$y = \frac{8 x}{21} + \frac{4}{21} + \frac{2 \cdot 21}{21}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{8 x}{21} + \frac{4 + 2 \cdot 21}{21}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$2$ को $21$ से गुणा करें.

$y = \frac{8 x}{21} + \frac{4 + 42}{21}$

चरण 4.2.5.2

$4$ और $42$ जोड़ें.

$y = \frac{8 x}{21} + \frac{46}{21}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{8}{21} x + \frac{46}{21}$

चरण 6

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = \frac{8}{21} x + \frac{46}{21}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 2 = \frac{8}{21} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 7