एलजेब्रा उदाहरण

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{4}, \frac{3}{4})$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ और $(\frac{1}{4}, \frac{3}{4})$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{\frac{3}{4} - (\frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}$

चरण 1.4.1.2

जोड़ना.

$m = \frac{4 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}$

चरण 1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{3 + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.2.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$m = \frac{3 + 4 (\frac{- 1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.2.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 + 2 (2) (\frac{- 1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{3 + 2 \cdot (2 (\frac{- 1}{2}))}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{3 + 2 \cdot - 1}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{3 - 2}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{3 - 2}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{3 - 2}{1 + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.4

$3$ में से $2$ घटाएं.

$m = \frac{1}{1 + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{1}{1 + 4 (1 (\frac{1}{2}))}$

चरण 1.4.5.1.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{1}{1 + 4 (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{1}{1 + 2 (2) (\frac{1}{2})}$

चरण 1.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{1}{1 + 2 \cdot (2 (\frac{1}{2}))}$

चरण 1.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{1}{1 + 2}$

चरण 1.4.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$m = \frac{1}{3}$

चरण 2

ढलान $\frac{1}{3}$ और दिए गए बिंदु $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (\frac{1}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- \frac{1}{2}))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - \frac{1}{2} = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.1.4

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - \frac{1}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 4.1.5

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y - \frac{1}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

चरण 4.1.5.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y - \frac{1}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{6}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{2}$ जोड़ें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2}$

चरण 4.2.2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{6}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{1 + 3}{6}$

चरण 4.2.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{6}$

चरण 4.2.6

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

चरण 4.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

चरण 6

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

चरण 7