एलजेब्रा उदाहरण

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 5}$

चरण 1

$\sqrt{x - 5}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण को $\sqrt{x - 5} = f^{- 1} x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{x - 5} = f^{- 1} x$

चरण 1.2

$f^{- 1} x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{x - 5} = \frac{1}{f} x$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{f}$ और $x$ को मिलाएं.

$\sqrt{x - 5} = \frac{x}{f}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x - 5}}^{2} = {(\frac{x}{f})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x - 5}$ को ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x}{f})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x}{f})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x}{f})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 5)}^{1} = {(\frac{x}{f})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x - 5 = {(\frac{x}{f})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{f}$ पर लागू करें.

$x - 5 = \frac{x^{2}}{f^{2}}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

दोनों पक्षों को $f^{2}$ से गुणा करें.

$(x - 5) f^{2} = \frac{x^{2}}{f^{2}} f^{2}$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$(x - 5) f^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x f^{2} - 5 f^{2} = \frac{x^{2}}{f^{2}} f^{2}$

चरण 4.2.1.1.2

$x$ और $f^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$f^{2} x - 5 f^{2} = \frac{x^{2}}{f^{2}} f^{2}$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$f^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{2} x - 5 f^{2} = \frac{x^{2}}{f^{2}} f^{2}$

चरण 4.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{2} x - 5 f^{2} = x^{2}$

चरण 4.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$f^{2} x - 5 f^{2} - x^{2} = 0$

चरण 4.3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3.3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = f^{2}$ और $c = - 5 f^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- f^{2} \pm \sqrt{{(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 5 f^{2}))}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.1

घातांक को ${(f^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2 \cdot 2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} + 4 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.1.2.2

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} - 20 f^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.1.3

$f^{4} - 20 f^{2}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.3.1

$f^{4}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} f^{2} - 20 f^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.1.3.2

$- 20 f^{2}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} f^{2} + f^{2} \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.1.3.3

$f^{2} f^{2} + f^{2} \cdot - 20$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} (f^{2} - 20)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.1.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{- 2}$

चरण 4.3.4.3

$\frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{2}$

चरण 4.3.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1.1

घातांक को ${(f^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2 \cdot 2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} + 4 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.1.2.2

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} - 20 f^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.1.3

$f^{4} - 20 f^{2}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1.3.1

$f^{4}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} f^{2} - 20 f^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.1.3.2

$- 20 f^{2}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} f^{2} + f^{2} \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.1.3.3

$f^{2} f^{2} + f^{2} \cdot - 20$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} (f^{2} - 20)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.1.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{- 2}$

चरण 4.3.5.3

$\frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{2}$

चरण 4.3.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{f^{2} + f \sqrt{f^{2} - 20}}{2}$

चरण 4.3.5.5

$f^{2} + f \sqrt{f^{2} - 20}$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.5.1

$f^{2}$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{f \cdot f + f \sqrt{f^{2} - 20}}{2}$

चरण 4.3.5.5.2

$f \sqrt{f^{2} - 20}$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{f \cdot f + f (\sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

चरण 4.3.5.5.3

$f \cdot f + f (\sqrt{f^{2} - 20})$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{f (f + \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

चरण 4.3.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1.1

घातांक को ${(f^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2 \cdot 2} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} - 4 \cdot - 1 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} + 4 \cdot (- 5 f^{2})}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.1.2.2

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{4} - 20 f^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.1.3

$f^{4} - 20 f^{2}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1.3.1

$f^{4}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} f^{2} - 20 f^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.1.3.2

$- 20 f^{2}$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} f^{2} + f^{2} \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.1.3.3

$f^{2} f^{2} + f^{2} \cdot - 20$ में से $f^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm \sqrt{f^{2} (f^{2} - 20)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.1.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{- 2}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{- f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{f^{2} \pm f \sqrt{f^{2} - 20}}{2}$

चरण 4.3.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{f^{2} - f \sqrt{f^{2} - 20}}{2}$

चरण 4.3.6.5

$f^{2} - f \sqrt{f^{2} - 20}$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.5.1

$f^{2}$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{f \cdot f - f \sqrt{f^{2} - 20}}{2}$

चरण 4.3.6.5.2

$- f \sqrt{f^{2} - 20}$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{f \cdot f + f (- \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

चरण 4.3.6.5.3

$f \cdot f + f (- \sqrt{f^{2} - 20})$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{f (f - \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

चरण 4.3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{f (f + \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

$x = \frac{f (f - \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

$x = \frac{f (f + \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

$x = \frac{f (f - \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

$x = \frac{f (f + \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

$x = \frac{f (f - \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$

चरण 5

$f$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $x$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $f$ वाला व्यंजक हो.

$f (f) = \frac{f (f + \sqrt{f^{2} - 20})}{2}, \frac{f (f - \sqrt{f^{2} - 20})}{2}$