एलजेब्रा उदाहरण

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x - 3}$

चरण 1

$f^{- 1} x = \sqrt{x - 3}$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f^{- 1} x = \sqrt{x - 3}$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{f^{- 1} x}{x} = \frac{\sqrt{x - 3}}{x}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $f^{- 1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{x}{x f} = \frac{\sqrt{x - 3}}{x}$

चरण 1.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{x f} = \frac{\sqrt{x - 3}}{x}$

चरण 1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{f} = \frac{\sqrt{x - 3}}{x}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$1 x = f \sqrt{x - 3}$

चरण 3

$f$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $f \sqrt{x - 3} = 1 x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f \sqrt{x - 3} = 1 x$

चरण 3.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f \sqrt{x - 3} = x$

चरण 3.3

$f \sqrt{x - 3} = x$ के प्रत्येक पद को $\sqrt{x - 3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$f \sqrt{x - 3} = x$ के प्रत्येक पद को $\sqrt{x - 3}$ से विभाजित करें.

$\frac{f \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x - 3}} = \frac{x}{\sqrt{x - 3}}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$\sqrt{x - 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x - 3}} = \frac{x}{\sqrt{x - 3}}$

चरण 3.3.2.1.2

$f$ को $1$ से विभाजित करें.

$f = \frac{x}{\sqrt{x - 3}}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$\frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ को $\frac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{x - 3}}$ से गुणा करें.

$f = \frac{x}{\sqrt{x - 3}} \cdot \frac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{x - 3}}$

चरण 3.3.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$\frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ को $\frac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{x - 3}}$ से गुणा करें.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x - 3} \sqrt{x - 3}}$

चरण 3.3.3.2.2

$\sqrt{x - 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{\sqrt{x - 3}}^{1} \sqrt{x - 3}}$

चरण 3.3.3.2.3

$\sqrt{x - 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{\sqrt{x - 3}}^{1} {\sqrt{x - 3}}^{1}}$

चरण 3.3.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{\sqrt{x - 3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.3.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{\sqrt{x - 3}}^{2}}$

चरण 3.3.3.2.6

${\sqrt{x - 3}}^{2}$ को $x - 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.6.1

$\sqrt{x - 3}$ को ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.3.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{(x - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{(x - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{{(x - 3)}^{1}}$

चरण 3.3.3.2.6.5

सरल करें.

$f = \frac{x \sqrt{x - 3}}{x - 3}$

चरण 4

$x$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $f$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $x$ वाला व्यंजक हो.

$f (x) = \frac{x \sqrt{x - 3}}{x - 3}$