एलजेब्रा उदाहरण

$x = 8 y^{2} + 5$

चरण 1

समीकरण को $8 y^{2} + 5 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 y^{2} + 5 = x$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$8 y^{2} = x - 5$

चरण 3

$8 y^{2} = x - 5$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8 y^{2} = x - 5$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

चरण 3.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = \frac{x}{8} - \frac{5}{8}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{x - 5}{8}}$

चरण 5.2

$\frac{x - 5}{8}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x - 5$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{8}}$

चरण 5.2.2

$8$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 5.2.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}}$

चरण 5.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x - 5}{2}}$

चरण 5.4

$\sqrt{\frac{x - 5}{2}}$ को $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$

चरण 5.5

$\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 5.6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 5.6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 5.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 5.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$

चरण 5.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$

चरण 5.9

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

चरण 7

$x$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $y$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $x$ वाला व्यंजक हो.

$f (x) = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}, - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$