एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

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चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - 4 = - y^{2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x^{2} = - y^{2} + 4$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 4}$

चरण 3

$\pm \sqrt{- y^{2} + 4}$ को सरल करें.

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चरण 3.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 3.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 2^{2}}$

चरण 3.1.2

$- y^{2}$ और $2^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \pm \sqrt{2^{2} - y^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2$ और $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

$x = - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$

चरण 5

$y$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $x$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $y$ वाला व्यंजक हो.

$f (y) = \sqrt{(2 + y) (2 - y)}, - \sqrt{(2 + y) (2 - y)}$