एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} x & - 1 & - 2 \\ x & 4 & x \\ 7 & 0 & x^{2} \end{array}]$

चरण 1

सर्वाधिक $0$ तत्वों वाली पंक्ति या स्तंभ चुनें. यदि कोई $0$ तत्व नहीं हैं तो कोई भी पंक्ति या कॉलम चुनें. कॉलम $1$ में प्रत्येक तत्व को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें और जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

संबंधित साइन चार्ट पर विचार करें.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

यदि संकेतक साइन चार्ट पर $-$ की स्थिति से मेल खाते हैं तो कोफ़ैक्टर माइनर है, जिसके चिन्ह को बदल दिया गया है.

चरण 1.3

$a_{11}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

चरण 1.4

तत्व $a_{11}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$x | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

चरण 1.5

$a_{21}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $2$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

चरण 1.6

तत्व $a_{21}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$- x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

चरण 1.7

$a_{31}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $3$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 1.8

तत्व $a_{31}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 1.9

पदों को एक साथ जोड़ें.

$x | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} | - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 2

$| \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$x (4 x^{2} + 0 x) - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0$ को $x$ से गुणा करें.

$x (4 x^{2} + 0) - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 2.2.2

$4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x (4 x^{2}) - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 3

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2} + 0 \cdot - 2) + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$0$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2} + 0) + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 3.2.2

$- x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2}) + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

चरण 4

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2}) + 7 (- x - 4 \cdot - 2)$

चरण 4.2

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x \cdot x^{2} - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 (x^{2} x) - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (x^{2} x^{1}) - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{2 + 1} - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 x^{3} - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x) + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.4.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{3} + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{3} + 1 x^{3} + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.6

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{3} + x^{3} + 7 (- x + 8)$

चरण 5.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{3} + x^{3} + 7 (- x) + 7 \cdot 8$

चरण 5.1.8

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$4 x^{3} + x^{3} - 7 x + 7 \cdot 8$

चरण 5.1.9

$7$ को $8$ से गुणा करें.

$4 x^{3} + x^{3} - 7 x + 56$

चरण 5.2

$4 x^{3}$ और $x^{3}$ जोड़ें.

$5 x^{3} - 7 x + 56$