एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 0 & x & x \\ x & x^{2} & 5 \\ x & 4 & - 3 \end{array}]$

चरण 1

सर्वाधिक $0$ तत्वों वाली पंक्ति या स्तंभ चुनें. यदि कोई $0$ तत्व नहीं हैं तो कोई भी पंक्ति या कॉलम चुनें. पंक्ति $1$ में प्रत्येक तत्व को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें और जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

संबंधित साइन चार्ट पर विचार करें.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

यदि संकेतक साइन चार्ट पर $-$ की स्थिति से मेल खाते हैं तो कोफ़ैक्टर माइनर है, जिसके चिन्ह को बदल दिया गया है.

चरण 1.3

$a_{11}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

चरण 1.4

तत्व $a_{11}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$0 | \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

चरण 1.5

$a_{12}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} |$

चरण 1.6

तत्व $a_{12}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$- x | \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} |$

चरण 1.7

$a_{13}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 1.8

तत्व $a_{13}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 1.9

पदों को एक साथ जोड़ें.

$0 | \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} | - x | \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} | + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 2

$0$ को $| \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} |$ से गुणा करें.

$0 - x | \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} | + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 3

$| \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$0 - x (x \cdot - 3 - x \cdot 5) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$0 - x (- 3 \cdot x - x \cdot 5) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 3.2.1.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 - x (- 3 x - 5 x) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 3.2.2

$- 3 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$0 - x (- 8 x) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

चरण 4

$| \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0 - x (- 8 x) + x (x \cdot 4 - x \cdot x^{2})$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$0 - x (- 8 x) + x (4 \cdot x - x \cdot x^{2})$

चरण 4.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - (x^{2} x))$

चरण 4.2.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - (x^{2} x^{1}))$

चरण 4.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - x^{2 + 1})$

चरण 4.2.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - x^{3})$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$0$ में से $x (- 8 x)$ घटाएं.

$- x (- 8 x) + x (4 x - x^{3})$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 1 \cdot - 8 x \cdot x + x (4 x - x^{3})$

चरण 5.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$- 1 \cdot - 8 (x \cdot x) + x (4 x - x^{3})$

चरण 5.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 8 x^{2} + x (4 x - x^{3})$

चरण 5.2.3

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + x (4 x - x^{3})$

चरण 5.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 x^{2} + x (4 x) + x (- x^{3})$

चरण 5.2.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 x^{2} + 4 x \cdot x + x (- x^{3})$

चरण 5.2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 x^{2} + 4 x \cdot x - x \cdot x^{3}$

चरण 5.2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.1.1

$x$ ले जाएं.

$8 x^{2} + 4 (x \cdot x) - x \cdot x^{3}$

चरण 5.2.7.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 4 x^{2} - x \cdot x^{3}$

चरण 5.2.7.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.2.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$8 x^{2} + 4 x^{2} - (x^{3} x)$

चरण 5.2.7.2.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{2} + 4 x^{2} - (x^{3} x^{1})$

चरण 5.2.7.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 x^{2} + 4 x^{2} - x^{3 + 1}$

चरण 5.2.7.2.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$8 x^{2} + 4 x^{2} - x^{4}$

चरण 5.3

$8 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$12 x^{2} - x^{4}$