एलजेब्रा उदाहरण

$2 x + 4 y = 16$ $- 4 x - 8 y = 32$

चरण 1

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 16 \\ - 4 & - 8 & 32 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{4}{2} & \frac{16}{2} \\ - 4 & - 8 & 32 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ - 4 & - 8 & 32 \end{array}]$

चरण 2.2

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} + 4 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} + 4 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ - 4 + 4 \cdot 1 & - 8 + 4 \cdot 2 & 32 + 4 \cdot 8 \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & 64 \end{array}]$

चरण 2.3

$2, 3$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{64}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2, 3$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{64}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ \frac{0}{64} & \frac{0}{64} & \frac{64}{64} \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 2.4

$1, 3$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1, 3$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 2 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 2.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x + 2 y = 0$

$0 = 1$

चरण 4

सिस्टम असंगत है इसलिए कोई समाधान नहीं है.

$कोई हल नहीं$