एलजेब्रा उदाहरण

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 34 \\ 2 & 57 \\ 3 & 80 \\ 4 & 103 \end{array}$

चरण 1

जांचें कि क्या फलन नियम रैखिक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यह पता लगाने के लिए कि क्या तालिका एक फलन नियम का पालन करती है, यह देखने के लिए जांचें कि क्या मान रैखिक रूप $y = a x + b$ का पालन करते हैं.

$y = a x + b$

चरण 1.2

तालिका से समीकरणों का एक सेट बनाएंं जैसे कि $q (x) = a x + b$ .

$34 = a (1) + b 57 = a (2) + b 80 = a (3) + b 103 = a (4) + b$

चरण 1.3

$a$ और $b$ के मानों की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a$ के लिए $34 = a + b$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

समीकरण को $a + b = 34$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b = 34$

$57 = a (2) + b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$a = 34 - b$

$57 = a (2) + b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

$a = 34 - b$

$57 = a (2) + b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $34 - b$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$a$ की सभी घटनाओं को $57 = a (2) + b$ में $34 - b$ से बदलें.

$57 = (34 - b) (2) + b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$(34 - b) (2) + b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$57 = 34 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.2.1.1.2

$34$ को $2$ से गुणा करें.

$57 = 68 - b \cdot 2 + b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.2.1.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$57 = 68 - 2 b + b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

$57 = 68 - 2 b + b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.2.1.2

$- 2 b$ और $b$ जोड़ें.

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$80 = a (3) + b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.3

$a$ की सभी घटनाओं को $80 = a (3) + b$ में $34 - b$ से बदलें.

$80 = (34 - b) (3) + b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1

$(34 - b) (3) + b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$80 = 34 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.4.1.1.2

$34$ को $3$ से गुणा करें.

$80 = 102 - b \cdot 3 + b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.4.1.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$80 = 102 - 3 b + b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

$80 = 102 - 3 b + b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.4.1.2

$- 3 b$ और $b$ जोड़ें.

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = a (4) + b$

चरण 1.3.2.5

$a$ की सभी घटनाओं को $103 = a (4) + b$ में $34 - b$ से बदलें.

$103 = (34 - b) (4) + b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.2.6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.6.1

$(34 - b) (4) + b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.6.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.6.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$103 = 34 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.2.6.1.1.2

$34$ को $4$ से गुणा करें.

$103 = 136 - b \cdot 4 + b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.2.6.1.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$103 = 136 - 4 b + b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = 136 - 4 b + b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.2.6.1.2

$- 4 b$ और $b$ जोड़ें.

$103 = 136 - 3 b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = 136 - 3 b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = 136 - 3 b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$103 = 136 - 3 b$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.3

$b$ के लिए $103 = 136 - 3 b$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

समीकरण को $136 - 3 b = 103$ के रूप में फिर से लिखें.

$136 - 3 b = 103$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.3.2

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $136$ घटाएं.

$- 3 b = 103 - 136$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.3.2.2

$103$ में से $136$ घटाएं.

$- 3 b = - 33$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$- 3 b = - 33$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.3.3

$- 3 b = - 33$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.1

$- 3 b = - 33$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{- 33}{- 3}$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{- 33}{- 3}$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.3.3.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{- 33}{- 3}$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$b = \frac{- 33}{- 3}$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$b = \frac{- 33}{- 3}$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.3.1

$- 33$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$b = 11$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$b = 11$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$b = 11$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$b = 11$

$80 = 102 - 2 b$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.4

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $11$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

$b$ की सभी घटनाओं को $80 = 102 - 2 b$ में $11$ से बदलें.

$80 = 102 - 2 \cdot 11$

$b = 11$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1

$102 - 2 \cdot 11$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1.1

$- 2$ को $11$ से गुणा करें.

$80 = 102 - 22$

$b = 11$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.4.2.1.2

$102$ में से $22$ घटाएं.

$80 = 80$

$b = 11$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$80 = 80$

$b = 11$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

$80 = 80$

$b = 11$

$57 = 68 - b$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.4.3

$b$ की सभी घटनाओं को $57 = 68 - b$ में $11$ से बदलें.

$57 = 68 - (11)$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1

$68 - (11)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.4.1.1

$- 1$ को $11$ से गुणा करें.

$57 = 68 - 11$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.4.4.1.2

$68$ में से $11$ घटाएं.

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 34 - b$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 34 - b$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 34 - b$

चरण 1.3.4.5

$b$ की सभी घटनाओं को $a = 34 - b$ में $11$ से बदलें.

$a = 34 - (11)$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

चरण 1.3.4.6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.6.1

$34 - (11)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.6.1.1

$- 1$ को $11$ से गुणा करें.

$a = 34 - 11$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

चरण 1.3.4.6.1.2

$34$ में से $11$ घटाएं.

$a = 23$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 23$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 23$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

$a = 23$

$57 = 57$

$80 = 80$

$b = 11$

चरण 1.3.5

सिस्टम से किसी भी समीकरण को हटा दें जो हमेशा सत्य हो.

$a = 23$

$b = 11$

चरण 1.3.6

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$a = 23, b = 11$

चरण 1.4

संबंध में प्रत्येक $x$ मान का उपयोग करके $y$ के मान की गणना करें और इस मान की तुलना संबंध में दिए गए $q (x)$ मान से करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 23$ , $b = 11$ और $x = 1$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$23$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 23 + 11$

चरण 1.4.1.2

$23$ और $11$ जोड़ें.

$y = 34$

चरण 1.4.2

यदि तालिका में संबंधित $x$ मान, $x = 1$ के लिए लीनियर फलन नियम, $y = q (x)$ है. $y = 34$ और $q (x) = 34$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$34 = 34$

चरण 1.4.3

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 23$ , $b = 11$ और $x = 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$23$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 46 + 11$

चरण 1.4.3.2

$46$ और $11$ जोड़ें.

$y = 57$

चरण 1.4.4

यदि तालिका में संबंधित $x$ मान, $x = 2$ के लिए लीनियर फलन नियम, $y = q (x)$ है. $y = 57$ और $q (x) = 57$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$57 = 57$

चरण 1.4.5

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 23$ , $b = 11$ और $x = 3$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$23$ को $3$ से गुणा करें.

$y = 69 + 11$

चरण 1.4.5.2

$69$ और $11$ जोड़ें.

$y = 80$

चरण 1.4.6

यदि तालिका में संबंधित $x$ मान, $x = 3$ के लिए लीनियर फलन नियम, $y = q (x)$ है. $y = 80$ और $q (x) = 80$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$80 = 80$

चरण 1.4.7

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 23$ , $b = 11$ और $x = 4$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

$23$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 92 + 11$

चरण 1.4.7.2

$92$ और $11$ जोड़ें.

$y = 103$

चरण 1.4.8

यदि तालिका में संबंधित $x$ मान, $x = 4$ के लिए लीनियर फलन नियम, $y = q (x)$ है. $y = 103$ और $q (x) = 103$ के बाद से यह चेक पास करता है.

$103 = 103$

चरण 1.4.9

चूंकि $y = q (x)$ संगत $x$ मानों के लिए, फलन रैखिक है.

फलन रैखिक है

चरण 2

चूंकि सभी $y = q (x)$ , फलन रैखिक है और $y = 23 x + 11$ के रूप का अनुसरण करता है.

$y = 23 x + 11$