एलजेब्रा उदाहरण

$0.2 = \frac{x^{2}}{15 - x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x^{2}}{15 - x}$ घटाएं.

$0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 15 - x, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$1, 15 - x, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$15 - x$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$ के प्रत्येक पद को $15 - x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$ के प्रत्येक पद को $15 - x$ से गुणा करें.

$0.2 (15 - x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.2 \cdot 15 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

चरण 3.2.1.2

$0.2$ को $15$ से गुणा करें.

$3 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

चरण 3.2.1.3

$- 1$ को $0.2$ से गुणा करें.

$3 - 0.2 x - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

चरण 3.2.1.4

$15 - x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$- \frac{x^{2}}{15 - x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

चरण 3.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

चरण 3.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 - 0.2 x - x^{2} = 0 (15 - x)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $15 - x$ से गुणा करें.

$3 - 0.2 x - x^{2} = 0$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 - 0.2 x - x^{2}$ में से $- 0.2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$3$ ले जाएं.

$- 0.2 x - x^{2} + 3 = 0$

चरण 4.1.1.2

$- 0.2 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} - 0.2 x + 3 = 0$

चरण 4.1.2

$- x^{2}$ में से $- 0.2$ का गुणनखंड करें.

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 3 = 0$

चरण 4.1.3

$- 0.2 x$ में से $- 0.2$ का गुणनखंड करें.

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 3 = 0$

चरण 4.1.4

$3$ में से $- 0.2$ का गुणनखंड करें.

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x - 0.2 \cdot - 15 = 0$

चरण 4.1.5

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 (x)$ में से $- 0.2$ का गुणनखंड करें.

$- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 \cdot - 15 = 0$

चरण 4.1.6

$- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 (- 15)$ में से $- 0.2$ का गुणनखंड करें.

$- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$

चरण 4.2

$- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 15)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 0.2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 15)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

चरण 4.2.2.1.2

$5 x^{2} + x - 15$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 x^{2} + x - 15 = \frac{0}{- 0.2}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$0$ को $- 0.2$ से विभाजित करें.

$5 x^{2} + x - 15 = 0$

चरण 4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.4

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = 1$ और $c = - 15$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 15)}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.5.1.2.2

$- 20$ को $- 15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.5.1.3

$1$ और $300$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.6.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.6.1.2.2

$- 20$ को $- 15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.6.1.3

$1$ और $300$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.6.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.6.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.6.5

$\sqrt{301}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{301})}{10}$

चरण 4.6.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{301})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{301})}{10}$

चरण 4.6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.7.1.2.2

$- 20$ को $- 15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.7.1.3

$1$ और $300$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.7.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.7.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.7.5

$- \sqrt{301}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{301})}{10}$

चरण 4.7.6

$- 1 (1) - (\sqrt{301})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{301})}{10}$

चरण 4.7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

चरण 4.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

दशमलव रूप:

$x = 1.63493515 \dots, - 1.83493515 \dots$