एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{x^{4} + 6}{3 - 4 x^{- 4}}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x^{4} + 6$ और $g (x) = 3 - 4 x^{- 4}$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{4} + 6] - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4} + 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [6]$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [6]) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3} + \frac{d}{d x} [6]) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3} + 0) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.4

$4 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.5

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 - 4 x^{- 4}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}]$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}])}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.6

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}])}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x^{- 4}$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 - 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}])}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 4$ है.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 - 4 (- 4 x^{- 5}))}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 3.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 + 16 x^{- 5})}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0$ और $16 x^{- 5}$ जोड़ें.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (16 x^{- 5})}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (16 \frac{1}{x^{5}})}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 4.3

$16$ और $\frac{1}{x^{5}}$ को मिलाएं.

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (4 x^{3}) - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (4 x^{3}) - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) + (- x^{4} - 1 \cdot 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (4 x^{3}) - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{3} - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.2

$- 4$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 4}{x^{4}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{12 x^{3} + 4 \frac{- 4}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{12 x^{3} + 4 (- \frac{4}{x^{4}}) x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.5

$4 (- \frac{4}{x^{4}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.5.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{3} - 4 \frac{4}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.5.2

$- 4$ और $\frac{4}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 4 \cdot 4}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.5.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.6

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.6.1

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x^{3} x} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x^{3} x} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.8

$x^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.8.1

$- x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} + x^{4} \cdot - 1 \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.8.2

$x^{5}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} + x^{4} \cdot - 1 \frac{16}{x^{4} x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} + x^{4} \cdot - 1 \frac{16}{x^{4} x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - 1 \frac{16}{x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.9

$- 1 \frac{16}{x}$ को $- \frac{16}{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.10

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} - 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.11

$- 6 \frac{16}{x^{5}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.11.1

$- 6$ और $\frac{16}{x^{5}}$ को मिलाएं.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} + \frac{- 6 \cdot 16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.11.2

$- 6$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.1.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16 - 16}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.3

$- 16$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 32}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.6.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.7

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$- 4$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 + \frac{- 4}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 - \frac{4}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1.1

$12 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 x^{3}) - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.1.2

$- \frac{32}{x}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 x^{3}) + 4 (- \frac{8}{x}) - \frac{96}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.1.3

$- \frac{96}{x^{5}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 x^{3}) + 4 (- \frac{8}{x}) + 4 (- \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.1.4

$4 (3 x^{3}) + 4 (- \frac{8}{x})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 x^{3} - \frac{8}{x}) + 4 (- \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.1.5

$4 (3 x^{3} - \frac{8}{x}) + 4 (- \frac{24}{x^{5}})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (3 x^{3} - \frac{8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.2

$3 x^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (\frac{3 x^{3} x}{x} - \frac{8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 (\frac{3 x^{3} x - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.4

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{4 (\frac{3 (x \cdot x^{3}) - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.4.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (\frac{3 (x^{1} x^{3}) - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (\frac{3 x^{1 + 3} - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.4.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{4 (\frac{3 x^{4} - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.5

$\frac{3 x^{4} - 8}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (\frac{3 x^{4} - 8}{x} \cdot \frac{x^{4}}{x^{4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.6

प्रत्येक व्यंजक को $x^{5}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.6.1

$\frac{3 x^{4} - 8}{x}$ को $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x \cdot x^{4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.6.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.6.2.1

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.6.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x^{1} x^{4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.6.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x^{1 + 4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.6.2.2

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x^{5}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 \frac{(3 x^{4} - 8) x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 \frac{3 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.8.2

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.8.2.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$\frac{4 \frac{3 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 \frac{3 x^{4 + 4} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.9.8.2.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

चरण 5.10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + \frac{3 x^{4}}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.10.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(\frac{- 4 + 3 x^{4}}{x^{4}})}^{2}}$

चरण 5.10.3

उत्पाद नियम को $\frac{- 4 + 3 x^{4}}{x^{4}}$ पर लागू करें.

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}}$

चरण 5.10.4

घातांक को ${(x^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{x^{4 \cdot 2}}}$

चरण 5.10.4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{x^{8}}}$

चरण 5.11

$4$ और $\frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24)}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{x^{8}}}$

चरण 5.12

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24)}{x^{5}} \cdot \frac{x^{8}}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

चरण 5.13

जोड़ना.

$\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{8}}{x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

चरण 5.14

$x^{8}$ और $x^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.14.1

$4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{8}$ में से $x^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5} (4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3})}{x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

चरण 5.14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.14.2.1

$x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}$ में से $x^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{5} (4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3})}{x^{5} ({(- 4 + 3 x^{4})}^{2})}$

चरण 5.14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{5} (4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3})}{x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

चरण 5.14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3}}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

चरण 5.15

गुणनखंडों को $\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3}}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 x^{3} (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24)}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$