एलजेब्रा उदाहरण

$- 5 + - 10 + - 15 + - 20$

चरण 1

$+$ $-$ की सभी घटनाओं को एक $-$ से बदलें. एक धन चिह्न के बाद एक ऋण चिह्न का एक ही ऋण चिह्न के समान गणितीय अर्थ होता है क्योंकि $1 \cdot - 1 = - 1$

$- 5 - 10 - 15 - 20$

चरण 2

यह अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और $n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $- 5$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = - 5$

चरण 4

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 5

$a_{1} = - 5$ और $d = - 5$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = - 5 - 5 (n - 1)$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = - 5 - 5 n - 5 \cdot - 1$

चरण 6.2

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = - 5 - 5 n + 5$

चरण 7

$- 5 - 5 n + 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$a_{n} = - 5 n + 0$

चरण 7.2

$- 5 n$ और $0$ जोड़ें.

$a_{n} = - 5 n$

चरण 8

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{4} = - 5 \cdot 4$

चरण 9

$- 5$ को $4$ से गुणा करें.

$a_{4} = - 20$

चरण 10

$S_{4}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (- 5 - 20)$

चरण 11

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$S_{4} = 2 \cdot (- 5 - 20)$

चरण 12

$- 5$ में से $20$ घटाएं.

$S_{4} = 2 \cdot - 25$

चरण 13

$2$ को $- 25$ से गुणा करें.

$S_{4} = - 50$