एलजेब्रा उदाहरण

$3 - \frac{\sqrt{6}}{3}$ , $3 + \frac{\sqrt{6}}{3}$

चरण 1

$x = 3 - \frac{\sqrt{6}}{3}$ और $x = 3 + \frac{\sqrt{6}}{3}$ द्विघात समीकरण के दो वास्तविक भिन्न समाधान हैं, जिसका अर्थ है कि $x - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3}$ और $x - 3 + \frac{\sqrt{6}}{3}$ द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं.

$(x - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3}) (x - 3 + \frac{\sqrt{6}}{3}) = 0$

चरण 2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3}) (x - 3 + \frac{\sqrt{6}}{3})$ का प्रसार करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (\frac{\sqrt{6}}{3}) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} x - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x \frac{\sqrt{6}}{3} - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} x - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणनखंडों को $x \frac{\sqrt{6}}{3}$ और $- \frac{\sqrt{6}}{3} x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + \frac{\sqrt{6}}{3} x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} x - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.1.2

$\frac{\sqrt{6}}{3} x$ में से $\frac{\sqrt{6}}{3} x$ घटाएं.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ और $0$ जोड़ें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 (- 1) (\frac{\sqrt{6}}{3}) - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{6}}{3}) - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 1 \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.5

$- 1 \sqrt{6}$ को $- \sqrt{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$- \frac{\sqrt{6}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \frac{- \sqrt{6}}{3} \cdot - 3 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.6.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \frac{- \sqrt{6}}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \frac{- \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot - 1 - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.7

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.8

$\sqrt{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3.2.9

$- \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.9.1

$\frac{\sqrt{6}}{3}$ को $\frac{\sqrt{6}}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3} = 0$

चरण 3.2.9.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3} = 0$

चरण 3.2.9.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3} = 0$

चरण 3.2.9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3} = 0$

चरण 3.2.9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3} = 0$

चरण 3.2.9.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{9} = 0$

चरण 3.2.10

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.10.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} = 0$

चरण 3.2.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} = 0$

चरण 3.2.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{6^{\frac{2}{2}}}{9} = 0$

चरण 3.2.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{6^{\frac{2}{2}}}{9} = 0$

चरण 3.2.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{6}{9} = 0$

चरण 3.2.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{6}{9} = 0$

चरण 3.2.11

$6$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.11.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{3 (2)}{9} = 0$

चरण 3.2.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.11.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} = 0$

चरण 3.2.11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} = 0$

चरण 3.2.11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \frac{2}{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- \sqrt{6}$ और $\sqrt{6}$ जोड़ें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 - \frac{2}{3} = 0$

चरण 3.3.1.2

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - \frac{2}{3} = 0$

चरण 3.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 - \frac{2}{3} = 0$

चरण 4

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 5

$9$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} - 6 x + \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} - 6 x + \frac{9 \cdot 3 - 2}{3} = 0$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + \frac{27 - 2}{3} = 0$

चरण 7.2

$27$ में से $2$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + \frac{25}{3} = 0$

चरण 8

दिए गए हलों के सेट ${3 - \frac{\sqrt{6}}{3}, 3 + \frac{\sqrt{6}}{3}}$ का उपयोग करने वाला मानक द्विघात समीकरण $y = x^{2} - 6 x + \frac{25}{3}$ है.

$y = x^{2} - 6 x + \frac{25}{3}$

चरण 9