एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x)}^{2} - 3 y^{2} + 4 x = - 1$ $y = 2$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को ${(2 x)}^{2} - 3 y^{2} + 4 x = - 1$ में $2$ से बदलें.

${(2 x)}^{2} - 3 {(2)}^{2} + 4 x = - 1$

$y = 2$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$2^{2} x^{2} - 3 {(2)}^{2} + 4 x = - 1$

$y = 2$

चरण 1.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{2} - 3 {(2)}^{2} + 4 x = - 1$

$y = 2$

चरण 1.2.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{2} - 3 \cdot 4 + 4 x = - 1$

$y = 2$

चरण 1.2.1.4

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 12 + 4 x = - 1$

$y = 2$

$4 x^{2} - 12 + 4 x = - 1$

$y = 2$

$4 x^{2} - 12 + 4 x = - 1$

$y = 2$

$4 x^{2} - 12 + 4 x = - 1$

$y = 2$

चरण 2

$x$ के लिए $4 x^{2} - 12 + 4 x = - 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$4 x^{2} - 12 + 4 x + 1 = 0$

$y = 2$

चरण 2.1.2

$- 12$ और $1$ जोड़ें.

$4 x^{2} + 4 x - 11 = 0$

$y = 2$

$4 x^{2} + 4 x - 11 = 0$

$y = 2$

चरण 2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = 2$

चरण 2.3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 4$ और $c = - 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 11)}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 11}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 11}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4.1.2.2

$- 16$ को $- 11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 176}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 176}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4.1.3

$16$ और $176$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4.1.4

$192$ को $8^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.1

$192$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$

$y = 2$

चरण 2.4.3

$\frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 11}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 11}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.5.1.2.2

$- 16$ को $- 11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 176}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 176}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.5.1.3

$16$ और $176$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.5.1.4

$192$ को $8^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$192$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.5.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$

$y = 2$

चरण 2.5.3

$\frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.5.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.5.6

$2 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- 2 \sqrt{3})}{2}$

$y = 2$

चरण 2.5.7

$- 1 (1) - (- 2 \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - 2 \sqrt{3})}{2}$

$y = 2$

चरण 2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$x = - \frac{1 - 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 11}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 11}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.6.1.2.2

$- 16$ को $- 11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 176}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 176}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.6.1.3

$16$ और $176$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.6.1.4

$192$ को $8^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.1

$192$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.6.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

चरण 2.6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$

$y = 2$

चरण 2.6.3

$\frac{- 4 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.6.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.6.6

$- 2 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (2 \sqrt{3})}{2}$

$y = 2$

चरण 2.6.7

$- 1 (1) - (2 \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + 2 \sqrt{3})}{2}$

$y = 2$

चरण 2.6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$x = - \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - 2 \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$x = - \frac{1 - 2 \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

$x = - \frac{1 - 2 \sqrt{3}}{2}, y = 2$

चरण 4

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

$x = - \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}, y = 2$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- \frac{1 - 2 \sqrt{3}}{2}, 2)$

$(- \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}, 2)$