एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x y + 3 x z} + \sqrt{\frac{y^{2} + y z}{2}}$ , $x + y + z = 3$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x + z = 3 - y$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z$ घटाएं.

$x = 3 - y - z$

चरण 2

व्यंजक में चर $x$ को $3 - y - z$ से बदलें.

$\sqrt{(3 - y - z) \cdot y + 3 (3 - y - z) \cdot z} + \sqrt{\frac{y^{2} + y z}{2}}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(3 - y - z) \cdot y + 3 (3 - y - z) \cdot z$ में से $3 - y - z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(3 - y - z) \cdot y$ में से $3 - y - z$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y) + 3 (3 - y - z) \cdot z} + \sqrt{\frac{y^{2} + y z}{2}}$

चरण 3.1.2

$3 (3 - y - z) \cdot z$ में से $3 - y - z$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y) + (3 - y - z) (3 \cdot z)} + \sqrt{\frac{y^{2} + y z}{2}}$

चरण 3.1.3

$(3 - y - z) (y) + (3 - y - z) (3 \cdot z)$ में से $3 - y - z$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 \cdot z)} + \sqrt{\frac{y^{2} + y z}{2}}$

चरण 3.2

$y^{2} + y z$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \sqrt{\frac{y \cdot y + y z}{2}}$

चरण 3.2.2

$y z$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \sqrt{\frac{y \cdot y + y (z)}{2}}$

चरण 3.2.3

$y \cdot y + y (z)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \sqrt{\frac{y (y + z)}{2}}$

चरण 3.3

$\sqrt{\frac{y (y + z)}{2}}$ को $\frac{\sqrt{y (y + z)}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4

$\frac{\sqrt{y (y + z)}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\frac{\sqrt{y (y + z)}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 3.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 3.5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 3.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 3.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 3.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z)} \sqrt{2}}{2}$

चरण 3.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \frac{\sqrt{y (y + z) \cdot 2}}{2}$

चरण 4

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{y (y + z) \cdot 2}}{2}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{y (y + z) \cdot 2}}{2}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} \cdot 2 + \sqrt{y (y + z) \cdot 2}}{2}$

चरण 6

$2$ को $\sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \sqrt{y (y + z) \cdot 2}}{2}$

चरण 7

गुणनखंडों को $\frac{2 \sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \sqrt{y (y + z) \cdot 2}}{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 \sqrt{(3 - y - z) (y + 3 z)} + \sqrt{2 y (y + z)}}{2}$