एलजेब्रा उदाहरण

$z = 4 + 3 i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = 4$ और $b = 3$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{9 + 4^{2}}$

चरण 4.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{9 + 16}$

चरण 4.3

$9$ और $16$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{25}$

चरण 4.4

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{5^{2}}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 5$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{3}{4})$

चरण 6

चूंकि $\frac{3}{4}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $0.6435011$ है.

$θ = 0.6435011$

चरण 7

$θ = 0.6435011$ और $| z | = 5$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$5 (\cos (0.6435011) + i \sin (0.6435011))$

चरण 8

समीकरण के दाहिने पक्ष को त्रिकोणमितीय रूप से बदलें.

$z = 5 (\cos (0.6435011) + i \sin (0.6435011))$